Principal 固定收益证券与衍生品:原理与应用

固定收益证券与衍生品:原理与应用

0 / 0
Quanto Você gostou deste livro?
Qual é a qualidade do ficheiro descarregado?
Descarregue o livro para avaliar a sua qualidade
De que qualidade são os ficheiros descarregados?
Ano:
2014
Idioma:
chinese
Arquivo:
MOBI , 5,85 MB
Descargar (mobi, 5,85 MB)

Frases chave

 
0 comments
 

To post a review, please sign in or sign up
Você pode deixar uma resenha sobre o livro e compartilhar sua experiência, outros leitores ficarão interessados em saber sua opinião sobre os livros que você leu. Independentemente de você gostar ou não, a contar honestamente e detalhado, ajuda as pessoas encontrar livros novos para si mesmas que as interessem.
1

大变局

Idioma:
chinese
Arquivo:
MOBI , 205 KB
0 / 0
2

华尔街之狼

Ano:
2013
Idioma:
chinese
Arquivo:
MOBI , 1005 KB
0 / 0
衍生品设计与金融创新实务丛书

固定收益证券与衍生品:原理与应用

陈松男 著

ISBN:978-7-111-45289-8

本书纸版由机械工业出版社于2014年出版,电子版由华章分社(北京华章图文信息有限公司)全球范围内制作与发行。

版权所有,侵权必究

客服热线:+ 86-10-68995265

客服信箱:service@bbbvip.com

官方网址:www.bbbvip.com

新浪微博 @言商书局

腾讯微博 @bbb-vip



目录

赞誉

总序

序言

第一篇 国内与国际债券市场篇

第1章 债券市场概念

1.1 简介

1.2 债券的种类与特征

1.3 外国债券与外币债券

1.4 投资外币计价国际债券的风险与优点

1.5 发行人发行债券的一般审查程序

1.6 国内外交易所的一般款项交割流程

1.7 债券应计利息的计算

1.8 国际主要债券市场

第2章 离岸债券市场与国际债券市场

2.1 离岸债券

2.2 国际债券市场的结构

2.3 离岸债券市场的交易规范与清算制度

2.4 债券的计息期

2.5 预扣利息所得税

2.6 二级离岸债券市场

2.7 国内与离岸债券二级市场的联系

2.8 结论

第二篇 利率期限结构篇

第3章 利率期限结构的实务意义与建构

3.1 简介

3.2 建立利率期限结构的重要性:实务意义

3.3 零息债券利率期限结构的建立

3.4 公司债利率期限结构

3.5 远期利率的计算

3.6 结论

第4章 人民币利率与美元Libor利率期限结构的建立

4.1 简介

4.2 人民币到期收益率曲线的计算

4.3 美元Libor利率曲线

4.4 建构到期收益率曲线的Matlab程序代码

4.5 结论

第5章 利率期限结构理论

5.1 市场期望论

5.2 流动性偏好理论

5.3 市场区隔论

5.4 经济循环与未来通货膨胀对利率期限结构及价格的影响

5.5 利率期限结构的补充要点

5.6 结论

第三篇 债券风险、评价与信用评级篇

第6章 债券的投资风险与评价

6.1 简介

6.2 债券投资的风险

6.3 债券的评价:评价日与利息支付日相同

6.4 在非利息支付日的债券评价

6.5 可赎回债券的评价

6.6 债券价格与债券应得收益率的关系

6.7 应得收益率与债券利率对债券价格的影响

6.8 债券价格与到期日的关系

6.9 债券的通货膨胀风险与规避策略

6.10 结论

第7章 债券应得收益率的决定与经济意义

7.1 债券收益率的不同评估方法

7.2 税后债券到期收益率的计算

7.3 债券总收益率的组成部分与计算

7.4 债券应得收益率的经济意义

7.5 结论

第8章 债券信用等级的评级与倒闭预测模型

8.1 债券信用质量等级的评级

8.2 债券信用质量等级的评鉴方法

8.3 倒闭预测模型

8.4 CAPM的Beta是否可解释信用风险

8.5 结论

附录8A 国内信用评级与内涵

附录8B 区别分析:以财务比率衡量信用风险

第9章 预测财务不健全公司的区别模型与默顿及KMV模型:中国台湾公司实证分析

9.1 台湾区别模型:预测财务不健全公司

9.2 区别模型验证的准确度

9.3 默顿与KMV信用违约概率的预测模型

9.4 结论

第四篇 利率敏感度分析与债券利率风险免疫篇

第10章 债券价格的利率敏感度分析:久期与凸性风险

10.1 简介

10.2 债券价格敏感度的衡量

10.3 麦考利久期

10.4 Fisher-Weil久期

10.5 修正后的久期

10.6 修正后的久期(D)与麦考利久期Dm的关系

10.7 债券的凸性风险与特性

10.8 债券投资组合的久期与凸性风险

10.9 可赎回债券的久期与凸性

10.10 久期的相关性质

10.11 结论

第11章 利率风险免疫策略与债券组合管理

11.1 简介

11.2 利率风险免疫策略的意义

11.3 以债券投资收入为目的的利率风险免疫

11.4 应付未来负债偿还或应达到目标金额的利率风险免疫

11.5 现金配对免疫策略

11.6 利率风险免疫策略

11.7 条件免疫法

11.8 积极性的债券投资管理策略

11.9 结论

第五篇 可转换公司债篇

第12章 可转换公司债的价格行为与评价

12.1 可转换债券的定义与特征

12.2 可转换债券的价格行为

12.3 传统评价方法

12.4 可转换债券的基本评价

12.5 可转换债券评价对债券利息的处理

12.6 可转换债券评价对股息的处理

12.7 可转换债券评价与赎回权

12.8 CB价格与回售条款

12.9 CB价格与重设转换价格条款

12.10 CB价格与平均价格条款

12.; 11 结论

第13章 可转换公司债套利及对冲策略

13.1 简介

13.2 长期投资与资产配置策略

13.3 Delta对冲套利

13.4 股价前景与CB交易策略

13.5 可转债的一般套利

13.6 结论

第14章 可转换公司债资产互换

14.1 可转债资产互换的定义

14.2 资产互换的风险

14.3 资产互换重要条款范例

14.4 资产互换的过程

14.5 结论

第六篇 利率互换篇

第15章 利率互换与远期利率协议

15.1 利率互换的功能

15.2 利率互换的定义

15.3 互换利率的评价

15.4 互换率的意义与决定

15.5 远期利率协议

15.6 利率互换与远期利率协议的关系

15.7 利率互换的另一拆解

15.8 结论

第16章 利率互换与外汇互换的国际套利策略

16.1 简介

16.2 对换率与换汇的基本认识

16.3 换汇或利率互换的基本程序

16.4 4种常见的换汇(换率)与换汇净值的决定

16.5 换汇利率与公司债券利率的关系

16.6 换汇与换率市场的相关事项

16.7 互换期权

16.8 结论

第17章 以换率与换汇降低债券融资成本

17.1 简介

17.2 换汇与换率的相对利益

17.3 促成换汇(换率)的经济理由:国际金融市场的不完全因素

17.4 利用换汇及换率寻求最低融资成本的案例

17.5 结论

第18章 固定期限互换与互换期权

18.1 简介

18.2 固定期限互换合约

18.3 利率互换期权

18.4 结论

第七篇 利率二叉树债券评价篇

第19章 BDT利率二叉树模型

19.1 简介

19.2 决定即期利率

19.3 利率二叉树模型的建构

19.4 结论

第20章 纯债券、可赎回与可回售债券的评价:二叉树模型的应用

20.1 简介

20.2 纯债券的评价

20.3 可赎回债券的评价

20.4 有回售权债券的评价

20.5 有效久期及有效凸性风险

20.6 利率二叉树建构的计算机程序:Quick Basic

20.7 结论

第八篇 利率期权与利率风险对冲篇

第21章 利率期权与利率风险的规避

21.1 简介

21.2 利率看涨期权

21.3 利率看跌期权

21.4 利率风险的规避

21.5 利率看跌/看涨期权平价关系

21.6 欧式利率期权的评价

21.7 结论

第22章 利率上下限期权

22.1 简介

22.2 上限期权的特征、现金流量及最高有效利率

22.3 下限期权的特征、现金流量及最低有效利率

22.4 上下限期权平价关系

22.5 利率上下限期权评价

22.6 结论

第九篇 短期利率期货篇

第23章 短期利率期货的特征、损益与规避利率风险策略

23.1 简介

23.2 经济效益

23.3 票据期货的特征及损益结算

23.4 买进利率期货:锁住投资收益率

23.5 出售利率期货:锁住未来的借款利率

23.6 缩短票据的到期日

23.7 延长票据的到期日

23.8 合成利率票据

23.9 多期对冲——系列策略

23.10 多期对冲——堆集策略

23.11 作为利率互换的工具

23.12 结论

第24章 短期利率期货的套利策略

24.1 简介

24.2 以商业票据进行套利

24.3 以利率互换进行套利

24.4 价差交易

24.5 结论

第25章 离岸美元利率期货与利率风险的规避

25.1 离岸美元定期存单市场(现货市场)

25.2 离岸美元TD期货市场

25.3 离岸美元期货的隐含远期利率

25.4 FRA及隐含远期利率风险的规避

25.5 结论

第十篇 利率结构式产品篇

第26章 抵押担保债权凭证

26.1 简介

26.2 常见信用衍生商品的介绍

26.3 抵押担保债权凭证

26.4 传统型抵押担保债权凭证对参与者的影响

26.5 合成型抵押担保债权凭证架构分析

26.6 信用增强的方式

第27章 玉山银行债券资产证券化产品

27.1 简介

27.2 产品个案条款

27.3 商品的票面利率与发行价格

27.4 资产池的相关内容

27.5 数值分析结果

27.6 结论

第28章 价差型保本票据

28.1 价差型保本票据介绍

28.2 设计与操作概念

28.3 票据的特性

28.4 价差型保本票据商品实例

28.5 结论

第29章 逆浮动Libor利率挂钩债券

29.1 产品说明书:计息与风险预告

29.2 产品的特色与优点

29.3 计息方式分析

第30章 美元区间保本票据

30.1 前言

30.2 产品介绍

30.3 产品重要特征

30.4 产品的收益与风险

30.5 产品拆解

30.6 投资人收益分析

30.7 发行商对冲策略

第31章 固定期限利率互换利差挂钩债券

31.1 产品介绍与分析

31.2 各种不同情况下的收益率

31.3 投资人面临的风险

31.4 发行商的策略分析

31.5 投资人的投资策略分析

第32章 可赎回雪球型结构债券

32.1 雪球型结构债券的简介

32.2 产品介绍

32.3 产品收益分析

32.4 投资人的风险

32.5 发行者对冲策略

32.6 结论

第33章 逆浮动利率挂钩式债券

33.1 产品介绍

33.2 产品风险分析

33.3 产品特色解析

33.4 计息分析

33.5 收益分析

33.6 收益率情境分析

第34章 每日利率区间型挂钩式债券

34.1 商品内容说明

34.2 计息方式

34.3 发行银行的风险

34.4 发行银行的对冲方法

34.5 投资人收益情境分析

34.6 结论

第35章 “金葵花”中国行业领袖港币理财计划

35.1 平均式产品条款说明书

35.2 产品重要特征

35.3 产品特色分析

35.4 到期收益分析

35.5 投资人风险分析

第36章 美元日进斗金:汇率挂钩债券

36.1 产品简介

36.2 产品展示表

36.3 产品特色

36.4 发行情境分析

36.5 收益情境分析

36.6 产品拆解

36.7 投资人风险分析

36.8 发行商风险分析

36.9 结论

参考文献





本书奉献给我的双亲陈行贬先生与叶乱女士,

纪念与怀思养育之鸿恩。

作者的一切成就归属于双亲的教诲,

永远怀思双亲的爱与温慈的关照。

同时也感谢内人丽萍的鼓励与全力支持,

使本人能够专心从事学术研究与著作。





赞誉




我认为一本好的专业书籍有三个标准:理论有深度、实践可操作、超前要适当。我觉得陈松男教授的这套丛书已经完全满足这三个标准。因此极力向学术界和相关证券及衍生品从业人员推荐!相信读者精读之后必能获得极大的收益和启发。

章飚 博士

国泰君安证券资产管理公司首席执行官

如果你渴望探索全球市场上结构式金融创新产品的设计灵魂,那么这套书正适合你,因为它敢于研究、剖析其中最为困难的问题。作者陈松男教授秉着客观严谨的态度,用极其全面、完整、真实的数据,为我们揭示了全球市场上各个有代表性产品的本质。一个个真实的案例,以最直观的方式阐述了各个类型结构式金融创新产品的结构、策略、风险、收益等特点。

我有幸上过陈松男教授的课,教授对各种结构式金融产品的分析鞭辟入里,他的真知灼见让我们受益匪浅,许多独到的分析和经典的案例也在书中一一罗列。因此,对于每位有志于设计、学习、运作、投资结构式金融产品的人来说,本书是不可多得的佳作。

最后,无论是作为陈松男教授的学生或是本书的读者,对陈教授为中国金融产品的创新发展、知识普及、理念推广做出的卓著贡献,致以最衷心的感谢!

高卫星

华宝信托有限责任公司合规和风险管理部总经理

尽管中国的金融衍生品市场近年来发展迅速,但仍然有不少的重要衍生品领域还是空白。随着国内商品期货期权、股指期权等期权新品种的积极筹备与推进,中国未来的衍生品市场将有巨大的发展空间。

陈松男教授是国内外最为著名的衍生证券专家之一,在理论功底以及实务方面都有很深的造诣。陈教授的“衍生品设计与金融创新实务丛书”(共6本),结合了多年教学、研究以及与实务界交流的经验。通过阅读此书,金融专业学生和业界人士不仅能了解衍生证券、各类结构式产品和信用风险管理策略的理论背景,还能学习到具体的实务操作技巧。尤其在各种不同类型的产品创新设计上,陈教授更有自己独特的见解,对于机构投资者设计相关金融创新产品也有重要的借鉴意义。

熊锋

《中国证券报》衍生品记者

近年来,随着国内金融领域改革的深化,结构式金融产品在国内衍生品市场迅猛发展。但是由于结构式金融产品的设计运用了复杂的现代金融工程组合、分解技术,产品定价同时涉及固定收益衍生品定价和期权定价两方面,结构复杂,与传统的理财产品有非常大的差异。一般研究者如无实务界丰富的实践经验,很难真正透彻解析其产品特性、构架、收益和风险等。

而陈教授由于长期浸淫于实务界的产品设计,拥有非常丰富的理论和实务操作经验,故其作品能够非常难得地以大量国际知名金融机构所发行的典型结构式产品为案例素材,在为读者开阔眼界的同时抽丝剥茧般地揭开结构式金融产品的面纱,层层深入,最终引导读者实现产品创新的目标,是一套非常难得的好书。该套书的适用对象也非常广泛,既适用于研究结构式金融产品应用课程的在读学生,又适用于进行产品创新设计的实务界高端人士,是实务界人士不可或缺的工具书籍。

何平

兴业银行上海科技研究开发中心经理

陈教授是金融工程方面的专家。在每一次的培训和请教中,陈教授都能十分及时地解答我们在理论和实务应用方面的困惑,并指点迷津,让我们受益匪浅。陈教授在金融工程领域严谨的治学态度、渊博的学识、独特的学术思维,以及在实务方面丰富的实战经验,使我们满怀敬意。他的作品:《结构式金融产品设计与应用:案例分析(一)》《结构式金融产品设计与应用:案例分析(二)》《信用挂钩产品设计与应用:案例分析》《利率衍生品设计原理与应用:案例分析》《固定收益证券与衍生品:原理与应用》《12种常见衍生证券:原理与应用》等,均富含金融产品创新和高度的实务应用价值,学界和实务界的读者能够从中得到极大的收益和启发。我们毫无保留地推荐陈松男教授的书,希望更多的人能够喜欢金融。

SAIF和中金所培训学员

陈松男教授的“衍生品设计与金融创新实务丛书”,是非常值得学习的。

在书中,作者除了能够用浅显易懂的描述,把金融的前沿原理讲得非常透彻,也能够很务实地介绍金融专业知识的实务应用,非常值得在校学生和实务界人士学习。陈教授的这套丛书,本人愿意大力支持并极力推荐,因为它为我们金融界人士拓宽了前沿知识,开启了财富之门,让我们的视野更加宽广;同时也使在校学生更能够了解金融原理与实务的接轨,相信大家一定喜欢!

詹晓锋

广东股权投资协会会长

国盈汇金投资管理有限公司董事长

结构式产品作为金融创新的重要产品,在国内正在以银行结构化理财产品的形式推出,并介绍给越来越多的投资者。如果你是一个想要了解与购买结构式产品的专业投资者,正苦于难以在市面上找到相关的介绍材料;如果你是一名学习金融工程学理论的大中专学生,在具备相关理论的同时,希望找到合适的实践指导书籍;如果你是一位金融投资与理财领域的产品设计师,在思索结构式产品设计的同时,期望了解相关产品的设计思路,那么这套书都将适合你,因为这套书汇集了极其丰富的结构式产品实际案例,从理论与实际相结合的角度详述了各种结构式产品如股权相关、挂钩汇率或利率、金价挂钩产品的分析、设计与创新以及风险管理策略等,是难得的金融工程学实践教程。

常飞

美国国家仪器有限公司资深软件工程师





总序 国内衍生品市场现状、展望及高端技术


一、国内结构式产品的现状和改革的重要事项

虽然目前结构式产品或理财产品在我国市场引起热销,但当下也面临一定程度的发展困难,主要体现在以下几个方面。

1.产品同质化和产品设计开发能力不足

目前市场上的理财产品种类众多,但实质却大同小异、互相仿效,甚至有的产品在名称上极为相似,连承诺的收益率都极为相同。因此,在产品同质化的大背景下,产品设计和开发能力不足,无法创新具有竞争力的产品和建立自主品牌的形象。投资人不能依据自身需求选择合适的产品进行投资,理财专员也无法为客户构建有效的资产配置策略从而优化其投资组合。

2.同业激烈竞争

2005年以前,中国银行发行外汇理财产品的目的是争夺外币存款,现在则是以理财产品作为竞争手段,以增加业务收入。面对同业的激烈竞争,不论是中高端客户还是基层客户,银行皆想承做,眼光只放在夺取客户上,易产生目标客户定位模糊的问题,从而使产品设计缺乏个性化与差异化。

3.营销手段急需改革和优化

基本上国内的投资者对结构式产品的风险收益特征只有略微了解甚或不了解,所谓的理财专员也不例外。因为销售竞争激烈,有的理财专员会有意或无意地误导投资者,使其忽略了投资风险。况且,有的银行在进行产品营销时,没有详尽地解释结构式产品的风险,其大部分的宣传单与产品规格的说明书描述简单,有误导投资者的可能。此外,各家银行的销售渠道单一,皆通过分行进行办理,这使得相关产品的运营成本过高,销售手续不够简化。这种落后不完善的营销手法,有可能对客户造成伤害,甚至可能进一步地摧毁原本热销的理财产品,破坏努力经营的商誉。

4.金融工程技术落后,隐藏日后金融危机

负责相关产品发行的金融机构必须对自己发行的每一种产品有详细的产品成本分析和自身面临的产品风险介绍,并在发行产品之前建立对冲产品风险的策略,而不是以投资组合“资金池”的现货观念,来对冲衍生品的非线性风险,后者是非常危险的做法。在我国利率和汇率日渐放开的经济环境背景下,这种不正确的对冲产品风险方法是颗不定时的金融炸弹。

5.金融工程科技是竞争利器

金融机构一旦拥有金融工程的高端技术,就能够自主地进行金融创新,设计多样且有一定差异化的金融产品,提升自身竞争力,并对产品风险有一个系统的对冲策略,这样获利自然会稳定,投资者也会获得资产配置的优化。



二、金融工程理论和广泛的实务应用

1.金融工程理论与实务接轨

金融工程提供高端衍生品原理的基础和专业知识。它是将工程思维引入金融科学研究,融现代金融学、信息技术与工程方法于一体,运用工程技术的方法设计、开发和试验各种不同类型的金融产品,创造并解决各种金融问题,满足各种市场需求,研发各种不同的风险对冲策略,对投资银行、信托公司、商业银行、保险公司、基金管理公司和证券公司等各类金融机构、金融监管部门甚至大中型企业等单位在资本市场的资金运作和分析控管产生关键作用。图0-1详细介绍了金融工程的应用范围,几乎涉及金融的各个领域。

2.金融工程师与传统金融分析师的不同之处

金融工程师与传统的金融理论研究和市场分析人员不同,他更注重金融市场交易与金融工具的可操作性,将最新的科技手段、规模化处理方法(工程方法)应用到金融市场,创造出新的金融产品和交易方式,从而为金融市场的参与者赢取利润、规避风险或完善服务。



图0-1 金融工程所涉及的应用范围



三、现在和未来的发展:庞大商机和就业人口

1.金融法规松绑创造商机

随着国内金融法规的逐步松绑,顺应金融市场的各种需求,新型金融产品将会陆续出现。各金融机构(银行、证券公司、共同基金、对冲基金、股权基金、信托及保险公司)定会积极争取新金融产品所带来的庞大商机。因此未来的十几年将是国内衍生品市场和金融工程蓬勃发展的黄金时代。这是必然的趋势。每一个金融从业人员和金融机构都要及时做好准备,以把握住未来的商机、盈利和工作岗位向上提升的黄金十年。

2.创新金融产品可以满足金融市场的不同要求

金融产品不断创新才能帮助金融机构在激烈的国际竞争中立于主导地位。同时,能够及时争取并满足各类客户及投资者的不同需求,这些不同需求包括融资、对冲、套利、收益率增加及降低税赋等。

(1)在融资需求方面,客户要求能以低成本的证券募集所需的资金。金融工程能够替客户设计并成功促销所要求的低成本融资工具,可用于击败对手的竞价,获取利润。

(2)在利息支付方面,能够善用利率互换、外汇互换、总收益率互换并创造合成证券、募集国际资金及降低融资利息成本。因此,容易取得客源和提高银行的收入。

(3)为客户量身定做有效的风险对冲方法,包括股价风险、债券价格风险、汇率风险及原料商品价格风险的对冲。

(4)为投资人设计股价挂钩定期存款、股价挂钩债券、保证最低收益或保本型证券等不同类型的结构式理财产品。

这些金融产品能吸引投资人的兴趣,增加金融机构相关业务的收入,并可创造出资产配置和理财产品的优质产品系列,可降低客户投资组合的风险并获得稳定甚至潜在的高收益。

(5)为客户设计新颖挂钩的衍生产品,降低信用风险并提高收益率。当今国外投资银行、证券公司和大型商业银行能够创新的金融产品不只限于上述四种情况,尚有其他不胜枚举的新金融产品,可以满足不同经济环境下不同客户及投资人的不同需求。毫无疑问,这些新金融产品创新的成功都应归功于金融工程理论的发展及实务应用。

3.创造超额利润和规划控管风险

学会金融衍生品的金融工程技术不但可以彻底掌握金融衍生品的分析技巧,而且可以创造适合投资者需求的各种新金融产品,分析金融产品的价格风险进而研究规划控管价格风险及信用风险的有效方法,同时,借助金融工程技术来复制现有的金融产品(或合成证券),金融机构得以进行对冲分析和套利操作,以获取超额利润。此外,借助金融工程的复制技巧还能创新现有金融产品无法实现的理想收益与风险关系(较高收益与低风险)。因此,金融工程技术是当今及未来金融从业人员和金融机构不可或缺的必备技术,必须终身学习,才能保证自身不致因竞争而被淘汰。



四、未来需要大量的金融工程人才

1.十大高薪职位之一:懂得高端衍生品原理的金融人才

根据以前北京市统计局公布的未来十大高薪职位,懂得高端衍生品原理的金融人才(简称金融工程师)以较高的社会地位和收入榜上有名。在欧美,小有名气的金融工程师年薪至少在50万美元以上,即使在一般的银行、保险和理财公司,金融工程师年薪也在40万美元以上。在我国金融市场逐步开放与自由化背景之下,金融工程师的重要性和年薪将会比今日有大幅度的提升。

2.需要大量与金融衍生品相关的专业人才

目前,在中国从事金融行业的人员,距离百万以上的金融人才储备要求显然缺口巨大。未来能够掌握金融创新与风险管理专业知识和技术的金融人才,尤其是金融工程师,将成为市场的急需。

3.金融从业人员的素质与培训

中国银行业监督管理委员会的一号令已经要求:金融机构中从事衍生品交易和风险管理业务的人员必须接受相关专门培训半年以上,才具有相应资质。随着国内金融市场开放与自由化的脚步加快,必须继续提升金融从业人员在衍生品领域的专业知识和素质。因此,从初级、中级到高级的培训极为重要。



五、“衍生品设计与金融创新实务丛书”阅读指南

正如章飚博士(国泰君安证券资产管理公司首席执行官)的推荐语,一本好的专业书籍有三个标准:理论有深度,实践可操作,超前要适当。他认为这套丛书已经完全满足这三个标准,因此极力向学术界和相关证券及衍生品从业人员推荐,相信读者精读之后必然能获得极大的收益和启发。另外还有其他金融界知名人士也极力推荐该系列丛书。陈松男教授“衍生品设计与金融创新实务丛书”的精彩内容和适用人群简介如下。

1.《结构式金融产品设计与应用:案例分析》(一)(二)

两本书共包含38个结构式金融产品的实际案例,每一个案例都有全面、完整且真实的数据,以最直观的方式介绍并分析每一个金融产品创新的结构和理念、风险收益特征、对冲产品风险和定价,展现了金融工程技术的实务应用全貌。其中包括股权挂钩、利率挂钩、股指、高收益债券、挂钩彩虹期权、挂钩浮动(或逆浮动)利率产品、路径相依产品、挂钩黄金价格产品等。书中运用金融工程技术完整地捕捉了产品的全貌。

必读和精读的对象 适用于任何涉及结构式理财产品设计的金融机构的从业人员,产品风险控管人员;欲提升专业知识和销售素质的理财专员;欲了解并提升自身结构式产品风险收益的投资者,可阅读本书以优化自身的理财和资产配置能力。

2.《固定收益证券与衍生品:原理与应用》

对于希望更多了解债券市场的人来说,本书是一本全面、细致的教程,详细介绍了许多固定收益证券的定价原理,并提供债券交易、套利、对冲利率风险与风险控管的各种策略。该书足以让你从基础出发,充分了解市场运作的各个环节;对于正在从事债券市场相关工作的人来说,这不但是一本不可或缺的工具书,它还从实际交易的层面出发,提供了多视角的交易策略。此书从最基础的概念入手,逐层深入,详细介绍了债券市场上主流产品的特性及其定价模型,同时辅以大量翔实的案例,能够让不具备深厚数学功底的你“知其然,并知其所以然”,轻而易举地理解复杂金融衍生品的定价基础。没有路透、彭博等专业金融工具的帮助,它也能让你对较复杂的金融产品进行定价计算。

必读和精读的对象 本书是所有从事固定收益证券定价且涉及债权交易、套利、对冲利率风险和风险控管的专业人士必备必读的好书,他们定能从中获得极大的收益和启发。

3.《利率衍生品设计原理与应用:案例分析》

本书侧重于理论与实务的结合,注重利率衍生品设计的原理和应用实例。作者将自己充分理解并在实践中得到印证的理论,按照一个新的框架撰写而成。其主要内容包括概率测度转换理论及应用、利率模型理论、利率期权、汇率挂钩利率产品、Libor市场模型及蒙特卡洛模拟定价等,覆盖了实务界最常涉及的利率衍生品设计方法。

必读和精读的对象 此书适用于进行利率衍生品设计的实务界高阶人士,是实务界人士不可或缺的工具书籍。

4.《信用挂钩产品设计与应用:案例分析》

随着国内金融市场的飞速发展,固定收益产品的市场规模呈现爆发式增长。据最新的统计数据,当前国内债券的市场规模已经超过27万亿元人民币,其中信用债的规模超过8万亿元人民币。信用挂钩产品是由债券和信用衍生品组合而成,是用来管理信用风险的重要工具。然而信用挂钩产品结构不同于传统的债券,它运用了现代金融工程技术,结构内嵌有复杂的衍生品,很难从表象中透析产品的结构特性与风险。此书不仅全面地介绍了信用产品的理论知识,而且列举了国外盛行的各种类型的信用挂钩产品,详细分析了这一系列产品的设计理念和定价过程以及风险因子。

必读和精读的对象 本书可以作为实务界人士的参考书籍,用以提升国内金融机构的产品创新能力。

5.《12种常见衍生证券:原理与应用》

本书能帮助读者理解12种常见衍生品的各种特征和投资决窍以及在不同环境下的好处与风险;了解好处在哪一个地方,风险又在何处会出现。帮助读者掌握衍生品的收益风险特征,并提升衍生品交易的胜算概率,进一步优化财富管理和资产配置。



六、结语

作者结合多年来在金融工程学上的学术知识和长期与实务界人士保持密切交流的实务经验,通过精心设计的“衍生品设计与金融创新实务丛书”6本书,让读者学习到金融工程技术的前沿原理和方法,了解每一个结构式挂钩产品的设计原理、经济背景、优缺点、适用的市场环境和风险管理的策略。这确实是6本不可多得的实用好书。金融界从业人员和大学金融本科学生在学习衍生证券的同时也能透过这6本书,丰富自身金融工程的前沿知识,提升设计各种挂钩式理财产品的能力,为自己未来在金融业的发展打下扎实的基础。

陈松男博士

上海高级金融学院

上海交通大学





序言


经过将近40年的成长与发展,固定收益证券已成为世界资本市场交易量最高的一种证券,其交易量已达到全世界资本市场所有证券交易量的2/3。它是各国政府融资的重要工具,为各国政府提供进行各项经济建设与发展以及补充其政府日常营运的资金。各国公司企业也可通过固定收益证券市场募集所需的营运资金,其融资的长期成本低于股票融资的成本,并可与股票融资组合成为最适宜的资本结构。此外,各公司企业、金融机构、退休基金、债券基金等,也都可以通过固定收益证券市场选择合适的固定收益证券,以实现最理想的风险和报酬。

固定收益证券种类繁多,包括最简单的零息债券、各种不同浮动利率的债券甚至附有期权特征的固定收益证券。其所衍生的产品也很丰富,诸如常见的利率互换、利率上下限期权、互换期权、利率期货等。此外,尚有很多类型的结构式债券与信用衍生产品。因此,固定收益证券市场包括许多与证券相关的金融机构,而且经过国际30多年的学术研究与实务应用也发展出许多固定收益证券的定价理论,为实务界人士提供在交易、套利、对冲与风险控管方面的各种策略。所以,本书的主要目的是,为实务界人士与在校学生提供重要且常用的固定收益证券分析工具,并清楚解释其所涉及的各种重要理论观念,尽量以浅显易懂的经济直觉观念及简单的数学表示之。本书不但是入门书,也是深入了解证券分析工具与重要理论观念的书。书中内容丰富,为读者提供相当大的弹性,方便读者选择自己想要深入了解的议题。

本书内容分10大篇(共36章),简述如下。

一、国内与国际债券市场篇

本篇主要介绍债券的种类与各种特征,一般债券发行的审查程序与交割流程,国内外各种应计利息的计算,离岸债券市场与国际市场的关联。

二、利率期限结构篇

本篇主要介绍利率期限结构的实务应用意义与建构(包括人民币与美元Libor利率曲线)、利率期限结构理论。

三、债券风险、评价与信用评级篇

本篇主要介绍债券投资的各种风险及评价,到期收益率的决定与经济意义、债券信用等级的评级、倒闭预测模型、默顿与KMV模型。

四、利率敏感度分析与债券利率风险免疫篇

本篇主要介绍各种利率风险免疫策略、积极性债券投资管理策略、久期的定义与重要性质、久期与凸性风险分析。

五、可转换公司债篇

本篇主要介绍价格行为与附含各种条款的评价方法,套利与对冲策略,可转债资产互换。

六、利率互换篇

本篇主要介绍利率互换与远期利率协议、利率互换与外汇互换的国际套利策略、固定期限互换与互换期权、以换率与换汇降低融资成本。

七、利率二叉树债券评价篇

本篇主要介绍BDT利率二叉树模型的建构,纯债券、可赎回与可回售债券的评价。

八、利率期权与利率风险对冲篇

本篇主要介绍利率期权与利率风险的规避、利率上下限期权的现金流量、(最高或最低)有效利率与定价。

九、短期利率期货篇

本篇主要介绍期货的特征,损益与规避利率风险的策略,短期利率期货套利策略,离岸美元利率期货与利率风险的规避。

十、利率结构式产品篇

本篇主要介绍抵押担保债务凭证(CDO),价差型保本票据,逆浮动Libor利率结构债券,美元区间保本票据,固定期限利率互换利差挂钩债券,可赎回雪球型结构债券,每日利率区间型挂钩式债券,“金葵花”港币理财计划,美元日进斗金汇率挂钩债券。

坊间的债券市场书籍都偏重机构特征的介绍,对重要的固定收益证券分析工具与理论观念只做简略说明,未能进行彻底仔细的分析。作者希望借由本书能够为读者提供在这方面所需要的重要知识。

作者欢迎实务界及学术界对本书内容的指正与批评建议,以期做进一步的修正。





第一篇 国内与国际债券市场篇


第1章 债券市场概念

第2章 离岸债券市场与国际债券市场





第1章 债券市场概念


1.1 简介

在世界证券市场中,固定收益证券的发行量最高,约占整体市场的2/3。发行量多当然有其原因。投资人、公司企业、银行、证券商、保险公司、债券基金、退休基金、信托基金等都对固定收益证券有大量的需求。此外,在供给面,公司企业、金融机构、中央政府与相关部门以及省市政府都可以发行各种不同类型的固定收益证券(或债券),募集所需的资金,以维持正常的营运。

除了发行的公司、中央政府及省市政府,债券市场必须有中介商(financial intermediaries),才能提供债券一级市场(primary market)的承销及促销服务,也提供二级市场(secondary market)的买卖服务。有些中介商提供风险与资产及负债的管理服务。此外,中介商也有他们自己的营业部,借买卖债券的交易获利。中介商包括一级交易商(primary dealer)、中小盘商、银行、证券商、投资银行、信用评级公司以及提供信用与流动性增加的中介商。





1.2 债券的种类与特征


1.债券分类

根据发行者的不同,债券大致可分为下列几种。

(1)由公司发行的公司债券:普通公司债、可转换公司债、担保或无担保公司债、记名或无记名公司债等,种类较多。

(2)由金融机构(银行、保险公司、证券公司)发行的金融券,其性质有如公司债。但金融机构是受政府法规规范的。

(3)由国家发行的政府债券(中央政府公债或国库债券):美国政府国库券,英、法、德、日、中国等政府公债或其他国家政府债券。

(4)由国家各政府机关(经济部、农业部、交通部等)发行的债券。

(5)由各省(或州),各城市及乡镇所发行的(建设)债券(有时称为城镇债券,即municipal bonds,或地方政府债券),诸如纽约州政府债券、上海市政府债券、东京政府债券或其他省政府及市政府所发行的债券。

此外。还有各国政府、外国公司、外国地方政府、外国金融机构所发行的债券,种类繁多。

2.债券特征

债券是一种契约(indenture)。它约定债务人(发行者,诸如公司、政府或城镇等)对债权人(购买者或投资者)所应尽的所有义务。债券契约的特征包括下列几项。

(1)发行者的类别。诸如政府、政府机关、省、城镇、公司企业、金融机构等发行者。

(2)到期年限。债券到期年限(term to maturity)是指债券的有效期间,通常以年数代表。在债券的有效期间内,发行者必须定期支付债权人(或投资者)利息,并在到期日时偿还投资者债券的票面价值。债券到期年限经常被称为到期日(maturity)。一般而言,到期日在1~5年(或更短)的债券为短期债券;5~12年的债券为中期债券;长期债券的到期日经常至少在12年以上。但这个定义会随不同国家而有所不同。

(3)债券利率及本金。债券本金是指在到期日时,发行者对债权人(或投资者)所应偿还的票面金额。债券票面利率(coupon rate)是发行者对投资者必须按期支付的年利率。支付利息金额的计算是以债券利率乘以本金。比如说,若债券本金为1000美元,债券利率为5%,则发行者必须每年支付50美元给投资者。若利息以每半年(或6个月)支付一次,则每半年的利息支付为25美元。支付利息的债券称为付息债券(coupon bonds)。另一种债券在到期日前,不支付任何利息,称为折价债券(discount bonds),或零息债券(zero-coupon bonds)。此种债券通常以折价发行。折价与到期日本金的差额作为对投资者的利息报酬。

债券利率不固定的债券称为浮动利率债券(floating-rate bonds)。此种债券的利率每隔一固定时期(1个月、3个月、6个月或1年)调整一次。调整的利率是以某利率指标[诸如政府短期债券利率,或Libor(London interbank offer rate)等]加上固定的几个百分点或称基点(basis points)。比如说,若利率是在每6个月初调整,且当时1年到期政府债券的利率(标的利率)为6%,固定基点为3%,则在6个月末的利息支付调整为9%(=6%+3%)。若再下一个6月初调整,1年到期政府债券的利率为5.6%,则债券支付的利率为8.6%(=5.6%+3%)。

(4)含有其他条件的债券。

1)可赎回债券。债券经常附加附带条件。有的债券条件允许发行者可于一定时期之后(如2年的锁定期后)以一定的价格赎回部分(或全部)已发行的债券。此类债券称为可赎回债券(callable bonds)。公司经常于市场利率降低时(或债券价格上升时)赎回部分或全部已发行的债券。

2)可回售债券(或可卖回债券)。有些债券允许投资者(或持有者)在一定期间内,可以以债券面额(或本金)回售给发行者。此类债券称为可回售债券(putable bonds),投资者经常于市场利率上升时(即债券价格下降到低于面额时),回售给发行者。

3)可转换公司债。另一种债券条件允许投资者(持有者)可将其所持有的债券向发行公司转换为一定数量的普通股票。此类债券称为可转换公司债券(convertible bonds)。我们将会以另外3章详细介绍它。

4)可交换债券。也有少数债券允许持有者可以以所持有的债券交换其他公司的普通股票(非发行公司的股票)。比如,甲公司为乙公司的母公司,乙公司可发行此类债券并允许债券持有者交换一定数量的甲公司(母公司)普通股票。此类债券称为可交换债券(exchangable bonds)。

5)结构型债券(structured notes)。它是指债券的利息支付与本金的偿还须视其所连接(或挂钩)的指标之表现。挂钩的指标(或标的)可以是个股股价、股票指数、外汇、利率指标、一揽子股票、油价指数或金价指数等。本金方面有全部保本、部分保本或不保本。我们会另辟专章详细介绍。

6)抵押担保债券凭证(collateralized debt obligation,CDO)。它是资产证券化的范畴,以债券作为标的资产而发行的证券化债券。我们会另辟专章详细介绍。

7)贷款抵押证券(mortgage-backed securities,MBS)。它是以银行房屋贷款作为标的发行的证券化证券,也可以以应收账款、信用卡应收账款或其他求偿性的资产作为标的而发行的证券化证券,是所谓的资产证券化证券(asset-backed securities,ABS)。





1.3 外国债券与外币债券


1.外国债券

外国债券(foreign bonds)是指外国发行人在当地国发行以当地国货币计价的债券。目前市面上主要的外国债券种类有如下几种。

(1)武士债券(sumurai bonds)。它是外国公司(或银行)在日本以日圆计价所发行的(日圆)债券。

(2)斗牛犬债券(bulldog bonds)。它是外国公司(或银行)在英国以英镑计价所发行的(英镑)债券。

(3)扬基债券(yankee bonds)。它是外国公司在美国以美元计价所发行的(美元)债券。

(4)熊猫债券(panda bonds)。它是外国公司(或银行)在中国以人民币计价所发行的(人民币)债券,如2005年亚洲开发银行在中国发行以人民币计价的债券。

(5)新台币计价的外国债券。它是外国公司(或银行)在中国台湾以新台币计价所发行的外国债券。

2.外币债券

外币债券(foreign currency-denominated bonds)是指本国或外国发行人在当地国发行以他国货币计价的外币债券。目前市面上主要的外币债券种类有如下几种。

(1)中国或外国发行人在中国发行以美元计价(或日圆计价)的外币债券(不是以人民币计价)。

(2)韩国“泡菜债券”(kimchi bonds)。它是外国公司在韩国发行以美元(日圆或欧元等)计价的外币债券(不是韩圆)。

(3)日本“将军债券”(shogun bonds)。它是外国公司在日本发行以美元(或欧元)计价的债券。





1.4 投资外币计价国际债券的风险与优点


1.可能产生的风险

(1)汇率风险。因以本国货币转换成外币购买国际债券,可能产生汇兑损失的风险;因为若外币贬值,则未来转换外币利息与本金为本国货币就会产生汇兑损失。

(2)投资信息揭露会有时差或不如国内的迅速。此外,外语信息也不如母语容易理解,它会造成对国际债券投资的误判,易产生损失。

(3)如有投资纠纷时,是采用外国法律,且由外国法院管辖。国人一般不熟悉外国法律与法院,会造成很大的困难,即使雇用外籍律师也要增加很大的诉讼成本费用。

(4)有部分国际债券投资可以免设受托机构,对投资资金无保障,可能会有风险。

2.可能的优点

(1)可分散投资组合的风险。因国际债券与本国证券间的报酬率相关系数很低,可降低投资组合风险。

(2)部分国际债券享有当地政府税赋的优惠。比如,当地政府对建设公债或为促进经济成长而发行的债券经常给予持有人很低的税率,甚或免税。

(3)对债券发行公司强制须有信用评鉴等级,投资人可借此判断债券的信用是否优良,而后再做投资决策。

(4)对国际债券的买卖交易数据都登录于集保存折,持有人便于清楚了解交易记录且安全无误。

(5)国际债券的交易数据与信息充分披露,容易取得,可帮助投资人做出投资决定。





1.5 发行人发行债券的一般审查程序 [1]


中华人民共和国财政部负责国债的发行。中国人民银行(简称“央行”)管理短期融资券、中期票据与金融债的发行。中国银行业监督管理委员会(简称“银监会”)负责商业银行的次级债、混合次级债的发行。中华人民共和国国家发展和改革委员会(简称“国家发改委”)负责企业债的发行,但其上市交易需要与央行和证监会协调。

1.金融机构债



法律依据:

·发行:金融机构发行债规则。

·上市:外币计价国际债券管理规则。

2.公募普通公司债



法律依据:

·发行:发行人募集与发行有价证券处理规则。

·上市:外币计价国际债券管理规则。

此外,公募公司债的承销流程 [2]为



[1] 中华人民共和国财政部负责国债的发行。中国人民银行(简称“央行”)管理短期融资券、中期票据与金融债的发行。中国银行业监督管理委员会(简称“银监会”)负责商业银行的次级债、混合次级债的发行。中华人民共和国国家发展和改革委员会(简称“国家发改委”)负责企业债的发行,但其上市交易需要与央行和证监会协调。

[2] 金融券的承销流程与此图类似。





1.6 国内外交易所的一般款项交割流程


1.平台交易[1]



2.处所议价



[1] 资料来源:中国台湾柜台买卖的交易所,相当于创业板交易所。





1.7 债券应计利息的计算


1.国际债券的应计利息有如下五种方式

(1)Actual/365:Actual代表每一计息期的实际交易天数。

(2)Actual/360:Actual代表每一计息期的实际交易天数。

(3)Actual/Actual:分母的Actual代表1年的实际交易天数,分子的Actual代表每一计息期的实际交易天数。

(4)30/360:以360天为1年,30天为1个月。

(5)30e/360:每日可得1日的利息。

2.范例解释应计利息的计算[1]

(1)范例。

债券本金P=1000

债券计/付息频率f=2(半年付息)

债券票面利率c=6%

上次付息日2009/1/15

下次付息日2009/7/15

买入交割日y1/m1/d1=2009/1/31

卖出交割日y2/m2/d2=2009/3/31

(2)应计利息计算方式——Actual/365。

·人民币、英镑、新加坡币、港币、印度币、韩元、泰铢的货币市场利率习惯用ACT/365计算。

·每日可得1/365的年利息。

·依持有实际天数来累积每日应计利息(1/31~3/31=59天)。

·I=P×C×(m2/d2-m1/d1)/365=1000×6%×(59/365)=9.7(美元)。



(3)应计利息计算方式——Actual/360。

·美元、日圆或欧元的货币市场利率,例如美元计价之Libor利率,习惯用ACT/360计算。

·每日可得1/360的年利息。

·依持有实际天数来累积每日应计利息(1/31~3/3=59天)。

·I=P×C×(m2/d2-m1/d1)/360=1000×6%×(59/360)=9.83(美元)。



(4)应计利息计算方式——Actual/Actual。

·人民币计价债券习惯用ACT/ACT计算。

·每日可得(1/实际天数)的年利息。

·因为计息频率是每半年一次,先计算上次付息日到下次付息日1/15~7/15=181(天)。

·D=f×(e2-e1)=2×181=362(天)。不是用2009/1/15~2010/1/15=365(天)。

·依持有实际天数来累积每日应付利息(1/31~3/31=59)。

·I=P×C×(m2/d2-m1/d1)/D=1000×6%×(59/362)=9.78(美元)。

(5)应计利息计算方式——30/360。

·国外的非欧元计价的固定利率债券、扬基债券、联邦债券、公司债或是市政债券等,其买卖常以30/360计息法来计算应计利息。

·每日可得1/360的年利息。

·应计息的累积天数=(y2-y1)×360+(m2-m1)×30+(d2-d1)。

·若d1=31,d1调整为d1=30。

·若d2=31且d1≥30时,d2调整为d2=30。

·计算累计天数=(2009年-2010年)×360+(3-1)×30+(30-30)=60。

·I=P×C×60/360=1000×6%×(60/360)=10(美元)。

(6)应计利息计算方式——30e/360。

·每日可得1/360的年利息。

·应计息的累积天数=(y2-y1)×360+(m2-m1)×30+(d2-d1)。

·与30/360不同点在于,d1和d2不经过调整。

·计算累计天数=(2009年-2010年)×360+(3-1)×30+(31-31)=60。

·I=P×C×60/360=1000×6%×(60/360)=10(美元)。



[1] 资料来源:中国台湾柜台买卖的交易所,相当于创业板交易所。





1.8 国际主要债券市场


经济发达的国家,其债券市场都很发达,且流动性较高。其中以美国的债券市场最发达,交易量也最大,约占全世界总交易量48%,其次是日本(约占12%),第三是德国(10%),第四是英国与法国(各约占9%),第五是意大利(约占8%),加拿大约占4%,其他国家的债券市场都很小,不足为道。

1.美国国债市场

美国财政部(Treasury Department)定期发行到期日为几天、1个月、2个月至30年期的国债。因为美国是世界上经济势力最强的国家之一,其国债由美国政府担保,因此没有违约或信用风险。美国国债拍卖发行的次数如下:

(1)13周到期:每周(发行)。

(2)26周到期:每周。

(3)52周到期:每4周。

(4)2年期:每个月。

(5)3、4、5、7、10、20及30年期都是每季发行。

除美国政府国债外,美国民间企业与金融机构也发行大量的债券,作为扩充及营运之用。具体有以下几种(按发行者列报)。

(1)各个不同企业公司所发行的公司债,发行量高,交易量也很大。

(2)由金融机构(银行、证券及保险公司)所发行的金融债券。

(3)由电话公司发行的公司债券。

(4)由电力公司、自来水公司与天然煤气公司发行的公司债券。

(5)由信用等级低于投资级债券的民间公司所发行的公司债券,称为垃圾债券(junk bonds),其信用等级为BB、B、CCC或CC级。

2.日本债券市场

日本政府国债可分为建设国债、财政预算国债及再融资国债(refinancing bonds)。其中有支付利息的国债,其到期日为2、10及20年,以10年期发行量及次数最多。零息债券以5年期为主。

日本公司债发行的类别类似美国公司债。

3.德国债券市场

德国政府国债可分为三类:联邦政府债券(bunds)、联邦铁路债券(bundesbahn)及联邦邮政债券(bundespost)。到期日以10年期为主。债息分配,每年配息一次。

公司债的类别与美国公司债相似。

4.英国债券市场

英国政府国债(gilts)可分为三类。

(1)通膨挂钩国债。它的利息支付与本金的偿还是与英国的零售物价指数挂钩。利息是原来的年息加上当年的通货膨胀率,而本金的偿还是原来的本金加上有效期内的通膨率。

(2)可转换国债。它可在事先约定的时期,以某一定的比率转换为其他一种或两种政府国债。

(3)不赎回的政府国债(irredeemable gilts)。虽然这种政府国债没有到期日,但英国政府可以以票面金额赎回(callable)。若不赎回,则它是永续债券。

在第二次世界大战(简称“二战”)时,英国政府为向人民募集战争经费,曾发行永不赎回的永续债券(perpetuals),至今仍然存在。

英国政府国债的票息称为股息(dividends)。有些票息必须预扣缴税,有些则不必。票息是每年支付一次,应计利息是Actual/Actual计算。

英国的公司债类别大致与美国公司债相似。

5.加拿大债券市场

加拿大政府国债大部分是可赎回的,也有与指标挂钩的国债。其到期日可由2年期、3年期、4年期至30年期,但是以5~10年期的国债交易量最大,且最具有流动性。票息的支付以半年支付一次,应计利息是以Actual/365计算。

6.法国债券市场

(1)法国政府中长期国债。以10年期以上至30年期为主。10~15年期的新券,每个月发行一次。到期较长的新券,每2个月发行一次。票息是每半年支付一次,应计利息以Actual/Actual计算。其交易量约占法国政府国债的70%。

(2)法国政府票据(短中期)的到期日为1~7年期。但大部分的新券发行都以2~5年期为主。其票息是每年计息一次,应计利息以Actual/Actual。在法国政府债券市场,1~7年期的政府票据占有约30%的交易量。





第2章 离岸债券市场与国际债券市场


2.1 离岸债券

在本章中,我们将介绍国际债券市场,它包括国内债券市场、国外债券市场与离岸债券市场。其中以离岸债券市场最具国际化,它是提供公司、银行、保险公司、共同基金、各国政府等融资或贷放(投资)长期资金的重要金融市场。透过离岸债券市场、公司、金融机构与各国政府每年融资总额经常可超过3000亿美元。

离岸债券种类有许多,如离岸美元债券(eurodollar bonds)、离岸日圆债券(euroyen bonds)等。离岸美元债券是指由借款者在美国本土以外的地区(或国家)所发行的美元债券;离岸日圆债券是指由借款者在日本本土以外的地区所发行的日圆债券,同理可推及其他离岸外币债券。因离岸债券是在本币所属国以外的地区发行,故它们不受本币所属国法规的约束,比如说,离岸美元债券可在伦敦、巴黎、东京等非美国国土的地区发行流通,不受美国证券法规的约束。离岸美元债券市场占离岸债券市场的大部分。整体的离岸市场可说是国际债券市场的中心(或最主要的部分),也可说是最有效率、成本最低与最富有创造性的债券市场。

根据金融市场趋势(Financial Market Trends,由经济合作与发展组织即OECD所发表)的报告,20世纪80年代新发行的离岸债券总量发展极为迅速,由1981年的313亿美元发行量(new issues)急速上升至1990年的接近2000亿美元。目前,新离岸债券的发行总额每年超过3000亿美元,也就是说,全世界的借款者通过离岸债券市场融资,每年融资总额超过2500亿美元不是问题,因为离岸债券市场为借款者提供了一个重要的国际融资管道。其中,美元债券市场(包括外国债券与离岸债券)最为重要,其新发行量居世界债券总发行量的首位(约占新发行总额的43%):其次是欧元债券(约占30%);再下来是日圆债券与英镑债券(约各占13%);其他外币债券(约占1%)。





2.2 国际债券市场的结构


国际债券市场与离岸债券市场有着密切的联系,如图2-1所示。



图2-1 国际债券市场与离岸债券市场(以3个国家或地区为例)

注:货币互换(或外汇互换)将会以专章介绍。

以下是国际债券市场的结构与联系的解释说明。

(1)就任一货币而言,国际债券市场包括国内债券市场与离岸债券市场。国内债券市场包括公司债券、政府债券与外国债券。以欧元而言,欧元各国国内债券市场包括其本国公司与政府发行的债券,以及外国借款者在欧元各国发行的外国债券,除了欧元各国国内债券市场外,尚有离岸欧元债券市场,任一国内债券市场都与其相关的离岸债券市场有着密切的联系。

(2)同样的,就美元而言,美国国内债券市场,包括其本国公司与政府发行的债券以及外国借款者在美国发行的外国债券,此外,尚有离岸美元债券市场。美国国内债券市场与离岸美元债券市场维持着密切的联系(以利率及定价而言),对日圆的债券市场可做类似的解释。

(3)不同离岸(债券)市场间的关系是透过货币互换(currency swaps,或称外汇互换)进行不同货币的互换与利率互换,此外,不同离岸市场间的联系也可通过远期汇率市场进行交换。

(4)若无政府法令的干预或限制,国内市场与离岸市场的关系是很密切的,并且这两个市场间的利率利差应是很小。但若政府以法令干预或限制(如增加税负、资本控制、发行限制等)将会导致这两个市场的分离。政府干预的结果,会使两个市场间的利率与债券发行成本的差距拉大。在下一节将讨论造成分离的原因。





2.3 离岸债券市场的交易规范与清算制度


离岸(债券)市场形成的原因是各国政府为防止资本外流、避免国内资金短缺以及为保护国内投资者免受伤害,经常(或多或少)设有不同的法令、税制与劝阻的方式对外来借款者进行干扰,同时,对外国投资者在本国的投资所得采取预扣税款以防止外国人逃税。所以为了能成功地避免(各国)政府的干预与预扣税款,离岸市场也采取下列有效对应措施。

(1)不以公开的方式发行离岸债券。也就是说,债券的发行是由少数投资者、公司、银行与法人投资机构(如共同基金、保险公司与人寿保险公司等)认购。

(2)利用国际银行团内的成员银行,在各国的营销网络向非当地国民投资者促销离岸债券。比如,在日本的成员银行可促销离岸美元给在日本的外国法人投资机构。在德国的成员银行可促销离岸美元给非德国居民与外国法人投资机构。虽然离岸美元债券可在美国售给非美国公民的投资者,但它主要是在美国本土以外的地区出售,其他离岸外币债券的促销同理可推。

(3)因离岸债券是由国际银行团的成员银行出售给非当地人民的投资者与在其国内的外国法人投资机构,且债券上的货币不属当地国的货币,因此可免预扣所得税款。免预扣所得税对国际投资者是相当重要的,否则,离岸债券市场的发展将受到很大的限制。

因离岸债券都能有效地采取上述3种方法促销离岸债券,从而使得离岸市场成为国际融资者与国际投资者的重要交易市场。





2.4 债券的计息期


债券利息一般以半年或1年计息一次,在非计息日的利息计算一般以上期计息日起至购买债券日间的实际天数计算;比如,若实际天数是45天,则该45天的利息应是年息的45/365。但有些国家,每月以30天计算,每年以360天计算,所以,决定计息的实际天数时,应以每月30天为准则。我们列表如下,说明部分国家利息的计息期间与计息天数(见表2-1)。

表2-1 部分国家债券计息期





2.5 预扣利息所得税


许多国家对外国投资者购买本国债券所得的利息收入预扣利息所得税。预扣所得税的多寡,视当地国的税率而定,税率大致在10%~45%。比如说,在瑞士这一税率是35%,可使10%的利息收入降至6.5%。此外,投资者还须支付他们本国的利息所得税(假设为15%),最终的利息收入只有5.53%。这种双重扣税使投资者的利息收入下降,甚至低于他们本国对等债券的税后利息收入,这对投资者当然是不合理的。为避免预缴利息所得税,投资者可购买离岸债券,以保留完整的利息收入。鉴于双重征税的不合理与离岸债券的存在,有些国家互相签订了租税协议,即投资者在协约国所缴的税可在本国抵扣,这样虽然可减轻税负,但报税手续却很麻烦,所以许多投资者仍喜欢购买离岸债券。因此对外国人预扣利息所得税的收入并不多,不少工业国家已逐渐放弃对外国投资者预扣利息所得税这项收入,这样的国家有美国、英国、德国、瑞典等。





2.6 二级离岸债券市场


大部分离岸债券是通过国际银行团、以私自发行(即私募)的方式(private placement)发行。在结束发行(约两周)后,有些离岸债券很少在二级市场上交易,有些在二级市场上的交易却很活跃,通常交易活跃的离岸债券是由下列发行者发行的。

(1)著名或主要的国际银行,如花旗银行、瑞士银行(Swiss Bank Corporation)、东京银行、伦敦银行等。

(2)有名的跨国公司,如美国的通用汽车(GM)、通用电气(GE)、IBM、宝洁(Proctor & Gamble)等,以及索尼(Sony)、三菱集团(Mitsubishi)、日立集团(Hitachi)、飞利浦(Philip)等。

(3)著名的国际金融机构,如世界银行、欧洲投资银行等。

(4)信用良好的工业国家政府。

以上这些著名的发行者信用风险低,由其所发行的债券深受国际投资者欢迎,故在二级市场的交易很活跃。

在二级市场,离岸债券的标价是由各地的制市者或造市者(market makers)的买价(bids)与卖价(offers)所决定。这些制市者是遍及世界各地(主要)金融中心的银行,如在伦敦、巴黎、苏黎世、新加坡、香港、东京等地区的银行。投资者出售债券所得的价格,是市场交易者的买价;但购买时,是以市场交易者的卖价,加上应付利息作为投资者的买价,只是投资者不需支付交易佣金。也就是说,交易价格是以净价格为基础,无须付交易佣金。

离岸债券价格的决定,是以外币所属国的对等政府债券价格,加上利差(spreads)为准则,比如说,离岸美元债券的定价是以对等美国政府债券的定价加上某一利差。 [1]也就是说,离岸美元债券所定的价格,应能使其到期收益率(yield to maturity)等于美国政府债券到期收益率,加上某一适当的率差(约0.50%~0.75%),而其他离岸外币债券也是以类似的方式标价。 [2]

表2-2介绍伦敦《金融时报》所刊载二级市场中离岸债券的报价方式。

表2-2 离岸债券报价方式(部分债券)



注:C cpn=Current coupon

[1] 离岸债券是以每年计息一次,但有些政府债券是以半年计息一次,由每年计息的利率(r)转换成每半年计息的利率时,应以(1+r)1/2-1的方式计算。

[2] 有不少的离岸债券附有可赎回条件,在计算收益率时,应以赎回收益率为主(yield to call)。





2.7 国内与离岸债券二级市场的联系




离岸债券二级市场与对应的国内债券二级市场,有某种程度的联系,也就是说,离岸债券价格(或到期收益率)跟随对应的国内债券价格(或到期收益率)的水平(或增减)而做某种程度的调整,但这种调整并不是完全的调整。因受到政府法规的限制,两个市场的借款者与投资者无法进行自由的套利活动,因此,会使两市场存有较大的利差,受限制的套利活动也无法促使利差降低至适当(或合理)的程度。造成限制套利的原因在前几节中已讨论过,综合起来有如下几点。

(1)对外国投资者在国内投资债券的所得,加以预扣所得税,使套利的利润降低,所以降低了国际投资者购买国内债券的兴趣。

(2)即使有些工业国家目前已取消了对外国人预扣所得税,有些国家仍不允许在其本国内发行不记名债券,这吓退了许多投资者。有的国际投资者喜好离岸债券的原因之一是,离岸债券是不记名债券,可以隐匿投资者的身份,为隐匿自己的身份,国际投资者宁愿接受比国内同等债券还低的收益率。因此,不允许不记名债券的发行,也是限制套利活动的原因之一。

(3)有些国家(如美国)要求外国债券在其国内发行时,必须登记与公布财务状况,对外国发行者可说是多了一道复杂的手续,这使交易成本增加。因此,此项规定也会限制外国发行者发行债券的意愿。

(4)有些国家的法律与地方政府的法律规定,境内的银行信托基金、投资法人机构、保险公司与退休基金只能购买或拥有少数的非本国债券,这当然也限制了国内机构对外的套利活动。

虽然以上因素会限制套利活动,但在离岸二级市场内债券的定价,仍然能使其到期收益率跟随着对应的国内政府债券到期收益率的水平,加上利差(尤其是离岸美元债券)。因此,离岸债券市场可说是对应的国内债券市场的延长,而不是一个独立市场。我们以美国通用电气(GE)公司所发行的离岸美元债券收益率与美国政府短期债券收益率的比较为例,说明离岸债券与对应的国内政府债券的联系(见图2-2)。

GE公司是美国家喻户晓的公司,公司信用佳,故其债券利率与对等的国债利率间的利差小,也就是说,利差的大小取决于发行者知名度与信用等级的高低,知名度低的公司或信用等级低的公司,其利差一定比知名度高的公司或信用良好公司的利差高。比如说,国内的凯诺科技公司名气不如美国GE公司大。如果凯诺公司要发行离岸美元债券,其利差则很可能比美国GE公司离岸美元债券的利差高,这主要是出于以下原因。



图2-2 GE公司离岸美元债券与美国政府短期债券

因大部分国际投资者对离岸债券信用评鉴等级并不熟悉,他们对信用程度的判断都以发行者规模的大小与知名度作为标准,若发行者的规模大(大银行、大公司或政府)或知名度高(家喻户晓的公司),国际投资者认为其信用必佳,他们所要求的利差较小(此处利差是指超过对等国债利率的差额)。若发行者的规模小或知名度不高,投资者对发行者的信用会有所忧虑或质疑,因此,他们所要求的利差也较高,以作为补偿他们所承担的信用风险疑虑。





2.8 结论


离岸债券市场今日已成为国际债券融资的大市场。在本章中,我们已有详细的介绍,并解释说明整体国际债券市场与离岸债券市场的密切联系。对于离岸债券市场的交易规范、清算制度与次级市场的结构与特征也都有所着墨。最后,我们论及国内与离岸债券市场的联系。





第二篇 利率期限结构篇


第3章 利率期限结构的实务意义与建构

第4章 人民币利率与美元Libor利率期限结构的建立

第5章 利率期限结构理论





第3章 利率期限结构的实务意义与建构




3.1 简介

根据套利定价理论与债券的实证结论,利率期限结构(term structure of interest rates)的非预期变动对债券价格是一个很重要的风险因素。它的变动对债券资产价值具有重大的影响。尤其是,它对债券价值的决定比对股票价值的决定更具影响力。债券的价值是由它的未来利息(coupon payments)及债券面值(即票面金额)所决定,而未来利息及面值的现值深受利率期限结构(市场利率)的影响。这可由式(3-1)得知



此处P 0为债券的现值(或价值);C t为第t期债券所支付的利息,t=1,2,…,n;r t为第t期的市场利率,t=1,2,…,n;P n为债券到期日(n)的价值(或面额);

由式(3-1)可知,当未来利率(r 1,r 2,…,r n)变动时,债券的价值(现值P 0)一定随之变动。所以,未来利率的变动对债券价值具有重大的影响。了解未来利率为何变动及预测其变动是债券投资管理的重要工作之一。

在本章中,我们将讨论债券到期收益率与债券到期年限(term to maturity)之间的关系。这个关系就是所谓的利率期限结构或收益率曲线(yield curve)。也许我们也可称之为利率的风险结构。利率期限结构的4种常见形式如图3-1所示。



图3-1 利率期限结构的4种常见形式

就利率的历史变动而言,利率呈现上升的形式居多(见图3-1a)。这意味着将来利率的走向是往上升的。但利率上升的形式也许代表长期债券比短期债券的风险高,故长期债券的预期收益率(expected yields或returns)应包含风险溢价(risk premium)。这种债券风险溢价称为流动性溢价(liquidity premium)。在以后的章节中,我们会再详细讨论它。

利率期限结构的形式并非固定不变,它会因宏观经济因素(macroeconomic variables)及经济活动的变动而变动。它可能由上升的形式在几个月后变成一水平式(即长短利率约相同)。而后,再过几个月转成驼背式,或许再呈现上升形式。但利率期限结构呈现上升形式的次数比其他结构多,且其出现的时期也较长。

因债券具有不同的质量(以违约风险(default risk)的大小而定)及不同的税负,故利率期限结构的建立,都以质量相同及税负相等的同类债券为主。比如说,政府债券的利率期限结构是以政府债券为主而计算出的政府债券到期收益与其到期日的关系。政府债券不具信用风险,购买政府债券的税负大致相同。高质量的公司债券利率期限结构的建立,是以高质量公司债券为主。





3.2 建立利率期限结构的重要性:实务意义


利率期限结构(或收益率曲线)的建立与预测对债券投资组合(bond portfolios)的管理及规避利率风险是相当重要的。我们列举3个范例说明如何运用利率期限结构的变动,采取适当的债券投资策略以获利。


例3-1

假设目前(或现在)的利率期限结构呈现稍微上升形式。但根据分析判断,未来利率期限结构会呈现更陡峭的上升形式,如图3-2所示。



图3-2 利率期限结构变化

在这种利率期限结构的变动下,长期利率将上升,这会促使长期债券价格下降,故投资者或债券组合经理人应采取卖空长期债券策略,以现价(较高)出售融券所得的长期债券。待利率上升后,长期债券价格会有下降,此时再以低于原价的价格买回,以归还所借的债券。如此以赚取差价。同时,因短期利率预期下降,短期债券价格将会上升。故应预先购买短期债券,以收取将来价格上升溢价之利。


例3-2

假设目前的利率期限结构为上升结构,但根据分析判断,未来利率期限结构将呈现接近水平式,如图3-3所示。



图3-3 利率期限结构变化

根据图3-3利率期限结构变化,长期利率下降将促使长期债券价格上升,故投资者或债券组合经理人应预先购买长期债券,以获得日后价格上升之利。同时,因短期利率预期上升,短期债券价格将下降。故应采取放空短期债券策略,以现价(较高)出售融券所得的短期债券。待短期利率上升,短期债券价格下降,再以低于原价购回,以归还所借的债券。如此以赚取差价。


例3-3

银行因其负债(储蓄存款)一般均属短期性,故对所吸收的存款可部分进行短期性的债券投资(即投资于短期债券)。但当市场利率预期会出现全面性的下降(包括长短期利率的下降)时,投资于短期债券所获得的资本利得(capital gains)幅度将低于投资于长期债券。故银行若能预先测知利率的全面性下降,应预先投资部分存款资金于长期债券,获得长期债券的优厚溢价(即资本利得),以弥补短期利息收入的减少。更清楚的说明如下:假设未来利率期限结构预期呈现下垂式,如图3-4所示。



图3-4 预期利率下垂

按照图3-4中的预期利率下降。银行应投资于短期债券(最长为4年),以获取较高的利率。而且投资于到期日愈短的债券,所得的利率愈高。比如投资于3年到期的短期债券,可获得8.5%的利率。但图3-4所示的预期利率下降,意味着投资于长期债券所得的溢价将高于短期债券的溢价,致使投资于长期债券的总收益率很可能高于投资于短期债券的总收益率,因长期债券的溢价幅度(即资本利得)极可能足以弥补其低利率。比如说:投资于3年到期债券利率约为8.5%,但投资于长期债(10年期)只能得到约6.7%的利率(见图3-4)。若因利率下降,长期债券将溢价9%,但3年到期债券只溢价3%,则投资于长期债券的总报酬率为15.7%(=6.7%+9%),而投资于3年到期债券的总收益率只有11.5%(=8.5%+3%)(见表3-1)。由这个例子可知,在管理债券投资组合时,利率期限结构的建立与预测是相当重要的。

表 3-1





3.3 零息债券利率期限结构的建立


为简易说明如何建立利率期限结构(或收益率曲线),我们以零息债券(zero-coupon bonds)为例。零息债券是指债券本身于到期日前不发放任何利息。故其发行价格均以折价发行为主。比如说,面值1000美元的零息债券以950美元的价格出售。面值与售价的差额(50美元)为投资者投资于零息债券的收益(或利息所得)。对于零息债券利率期限结构的建构,我们分述如下。

(1)假设市场未来5年的年利率如表3-2所示。

表3-2 年利率



当然就现在而言,未来的年利率是不能确知的。但可根据债券市场的实际债券价格及其内部收益率(internal returns)计算。在此,为说明方便,我们先假设未来的年利率是已知的。(利率金融工程学的理论可以用来预估未来利率的随机过程及利率的路径。)

(2)根据表3-2的未来年利率,我们可计算出零息债券的现在合理价格。它是其面值的现值,如表3-3所示。此处将零息债券的到期面额设定为1000美元。

表3-3 零息债券的合理价格(单位:美元)



(3)根据表3-3中的合理价格及零息债券面额(1000美元),我们可计算出不同到期日零息债券的内部收益率(即到期收益率)。零息债券的内部收益率其实就是未来年利率的几何平均报酬率或称为零息利率(zero rates)。这可由下列计算得知。

①1年期零息债券的内部收益率y 1为

1000=943.40×(1+y 1)



②2年期零息债券的内部收益率(y 2)为

1000=873.52×(1+y 2) 2





或者,

所以,内部收益率y 2是年利率6%及8%的几何平均值。

③3年期零息债券的内部收益率(y 3)为

1000=801.39×(1+y 3) 3



或者,

故内部收益率y 3是年利率6%、8%及9%的几何平均值。

④4年期零息债券的内部收益率(y 4)为

1000=731.86×(1+y 4) 4



或者,

故内部收益率y 4是年利率6%、8%、9%及9.5%的几何平均值。

⑤5年期零息债券的内部收益率(y 5)为



一旦不同到期日零息债券的内部收益率(到期收益率)求得后,我们就可建立零息债券的利率期限结构。也就是说,零息利率(或内部收益率)与到期日的关系,如图3-5所示。



图3-5 零息利率期限结构

由上述计算零息债券的内部收益率可知,我们可由下列公式求出n年到期零息利率。它是n个未来年利率的几何平均值,也就是每年的复利平均收益率,计算公式如下



式中,y n是n年到期零息利率(内部收益率),它也是r 1,r 2,…,r n的复利平均利率(复利年平均收益率);r t是第t年的年利率,t=1,2,…,n。

或者,



此处:P 0n是n年到期零息债券的现值(或目前的市价)。

零息债券的内部收益率有时被称为该零息债券的即期利率(spot rate)。当然,即期利率(亦是零息利率)是该零息债券到期期间内所有年利率的几何平均收益率(如式(3-1)所示)。





3.4 公司债利率期限结构


根据3.3节的方法,我们也可计算出政府公债的零息利率。为说明方便,假设表3-3所列报的价格是政府零息债券的(市场)价格,则相应计算出的利率是公债零息利率(或到期收益率):6%、6.7%、7.66%、8.12%及8.39%。图3-5所示的曲线也是公债零息利率期限结构。

公司债的到期收益率曲线可以以政府公债零息利率为基础,再加上公司债的信用价差(credit spread),即是公司债的到期收益率曲线。信用价差是公司债与公司债到期收益率的利差。 [1]信用等级越低(高),政府公债的信用价差越大(小)。例如,信用等级BBB公司债的信用价差大于AAA级公司债的信用价差。(AAA级信用质量最佳,BBB级信用质量位居第4;我们将以另一章详细介绍之。)

我们举例如下:




例3-4

(%)



各种不同信用等级公司债券在不同到期日下的信用价差都有专门研究机构报道,例如Bloomberg的报道如下:



注:bp代表基点(basis point),或称百分点。22bp=0.22%,16bp=0.16%,25bp=0.25%,以此类推。

[1] 公债到期收益率与公司债到期收益率的利差其实代表信用价差(或信用溢价)、流动性溢价或税负差异。在没有流动性溢价及税负差异之下,这个利差就是信用溢价。





3.5 远期利率的计算


在建立零息利率期限结构时,我们假设未来年利率(或称远期利率,forward rates)是已知的。但实际上,远期利率不会是已知的。它必须由实际债券价格及其内部到期收益率计算。也就是说,当你阅读《财经日报》《华尔街日报》《经济日报》或其他相关财务金融日报时,你所得的资料只有债券每日的买卖价格(bid and ask prices)及其内部收益率,而没有远期年利率的报道。但远期年利率可根据《财经日报》报道的到期收益率计算。比如,《财经日报》上的报道资料如表3-4所示。

表 3-4(%)



1.计算第1~2年的远期利率 1f 2如下

投资于两年到期的债券总收益应等于首先投资于1年到期的债券,而后在第2年再度投资1年期债券的总收益(式(3-4)的右方)。若不相等,则存在套利机会,套利的结果一定会使两者的总收益率相等,也就是式(3-4),表示如下



式中,y 1是1年到期债券的到期收益率(内部收益率)(=6.55%);y 2是2年到期债券的到期收益率(=7.10%)。

求解出式(3-4)内的 1f 2,即是从第1年年底到第2年年底的远期利率



所以,由1年及2年到期债券的到期收益率(内部收益率)(y 1及y 2),我们可由式(3-5)计算出远期利率 1f 2为7.65%;在期初(或今天) 1f 2是隐含在1年期及2年期的到期收益率内。通过式(3-5)就是已计算出的7.65%。 1f 2代表在第2年借款或贷款的1年期利率。

2.计算从第2~3年的远期利率 2f 3

根据 1f 2的计算道理,我们也可借由2年及3年期债券的内部收益率(y 2及y 3)计算出第3年的远期年利率( 2f 3)。也就是说,投资于3年到期债券的总收益应等于首先投资于2年期的债券,而后在第3年再度投资于1年期债券的总收益(式(3-6)的右方)。以公式表示则为



由式(3-6),我们可计算出第3年的远期年利率



∴从第2年年底到第3年年底的远期利率 2f 3是7.25%。 2f 3代表在第3年借款或贷款的1年期利率。

3.计算第3年年底至第4年年底的远期利率 3f 4

类似式(3-7)



( 3f 4代表在第4年借款或贷款的1年期利率。)



图3-6 即期与远期利率

所以,由式(3-4)~式(3-8),我们可类推第n年的远期利率( n-1f n)可由n年及(n-1)年到期债券的内部收益率(y n及y n-1)求出,如下



因未来不确定因素很多,未来利率很难确知。故由式(3-9)所计算出的未来利率 n-1f n,并不意味着会等于将来的真正利率。顶多,我们只能希望由式(3-9)所计算得到的未来利率是将来即期利率的期望值。因此,我们称由式(3-9)所求得的未来利率为远期利率,它不一定等于未来真正的即期利率,而是未来即期利率的估计值;因它只是根据今天相关利率的数据及讯息所计算的利率。当然,如果不确定因素不存在或利率很稳定,则远期利率会等于未来即期利率,远期利率就可以作为未来即期利率的预测值。





3.6 结论




我们已详细讨论了利率期限结构的意义、重要性及如何建立利率期限结构。认识利率期限结构的变动,对债券投资的绩效相当重要。投资者可根据利率期限结构的预期变动采取适当的债券投资策略,如放空策略或采取多头头寸(long position)以获利。对于利率期限结构的建立,我们首先以零息债券为例,说明利率期限结构的建立;因零息债券在到期日前都不支付利息,故利率期限结构的建立比较容易。我们也介绍如何计算各期的远期利率。此外,也介绍公债到期收益率与公司债到期收益率期限结构的建构。





第4章 人民币利率与美元Libor利率期限结构的建立


4.1 简介

在第3章,我们讨论一般利率期限结构的建构之后,我们在本章介绍人民币利率与美元Libor利率期限结构(或到期收益率曲线)的建购方法,它在一般教科书内很少介绍,但其实务应用很广。各种类型的人民币利率产品是挂钩人民币利率,而许多美元利率产品是挂钩美元Libor利率。因此,要了解这些利率产品的收益结构,首先必须知道国内及美元Libor利率期限结构。我们首先介绍人民币利率(到期收益率)曲线的建构,而后论及美元Libor到期收益率曲线的建置。同理,本章的建构方法也适用于其他利率,如日圆利率,欧元利率等期限结构的建立。





4.2 人民币到期收益率曲线的计算 [1]


表4-1列报在某天人民币交换利率的报价。其中,1年期内报价为人民币利率的报价,可以作为1年期内的折现率(或到期收益率)。但1年期以后的报价为每季付息一次的人民币交换利率报价。交换率是指在交换契约期初设立时的固定利率,此固定利率能使交换契约的买卖双方立于损益两平,而无损益(即谁也不吃亏或无套利的机会),会在另一章节中详细介绍。

由于市场上只有以年为单位的交换利率(S 1,S 2,…,S 10),所以利用程序软件Matlab(详见4.4节),以非线性插补法(cubic spline)首先计算出以1季为单位的交换利率报价(S 1.25,S 1.50,…)。而后,据此计算所需要的各期到期收益率。以计算1.25年期的到期收益率r(0,1.25)为例,我们将1.25期的人民币交换率(S 1.25)设定为1.25年期平价债券的债息,每季付息1次。因此该债券5个利息加上本金1元人民币的现值(以r(0,1.25)折现)应等于票面金额1元(即平价0。以公式表示如下



此处:r(0,1.25)是目前市场第1.25年期的到期收益率(未知,必须由式(4-1)计算)。S 1.25是利用Matlab程序的非线性差补法计算所得1.25年的交换利率,即S 1.25=1.516%=0.01516。

表4-1 某日人民币交换利率报价



因r(0,0.25)、r(0,0.5)、r(0,0.75)、r(0,1)为市场0.25年、0.5年、0.75年及1年的到期收益率,由表4-1得知:r(0,0.25)=1.2447%,r(0,0.5)=1.3158%,r(0,0.75)=1.3931%及r(0,1)=1.4612%。因式(4-1)内仅有r(0,1.25)是未知。

因此,利用式(4-1)求解1.25年期的到期收益率过程如下



 求解上式,得出r(0,1.25)=1.5141%。同理可计算r(0,1.5)如下:将1.5年期交换率S 1.5视为1.5年期平价债券的债息,每季付息一次。因此该债券6个月利息 加上本金1元的现值(以r(0,1.5)折现)应等于票面金额1元(即平价)。以式(4-2)表示如下



∴求解出r(0,1.5)=1.5645%

解释如下:因S 1.5是利用非线性插补法已计算出的交换利率,市场到期收益率0.25年、0.5年、0.75年及1年期到期收益率的报价已知,而且已经由式(4-1)求出1.25年期到期收益率r(0,1.25)=1.5141%,故式(4-2)中只有r(0,1.5)未知,因此求解式(4-2)得到1.5年期到期收益率r(0,1.5)=1.5645%。重复上述步骤,依序可得出1.75年、2年、2.25年……至第10年期的到期收益率。结果如表4-2所示。

表4-2 利用Matlab拔靴法求得的到期收益率(第3栏)



(续)



计算出市场利率期限结构(到期收益率)后,再次利用Matlab软件之非线性插补法计算得到人民币计价的市场到期收益率曲线,如图4-1所示。





图4-1 人民币的市场到期收益率曲线

其他可行的到期收益率建构方法是Nelson Siegel与Svenson模型。

[1] 本节由陈松男指导,廖秦尉同学电算操作。





4.3 美元Libor利率曲线 [1]




根据上一节的同样道理,我们可计算出美元Libor的到期收益率曲线。表4-3列报某日美元Libor利率报价,而表4-4列报(同日)1年期以上美元Libor交换率的报价。

表4-3 列报某日美元Libor利率报价



注:1年内(含)的Libor利率是到期收益率(即折现率)。

表4-4 36个月期美元Libor利率报



利用程序软件Matlab以非线性内插法内插计算出以半年为单位的交换利率(S 1.5,S 2.5,…,S 20.5),接着利用拔靴法(bootstrapping),经由以下公式计算出1年以上半年为单位的到期收益率。首先计算 0r 1.5:将1.5期交换率S 1.5视为1.5年期债券利息,每半年付息一次。因此该债券3个债息加上本金1美元的现值(以 0r 0.5、 0r 1及 0r 1.5折现)应等于票面金额1美元(平价)。以式(4-3)表示如下



同理,根据式(4-4)可计算出 0r 2如下



式(4-3)及式(4-4)的解释如下。

在式(4-3)中,S 1.5代表1.5年期的交换利率, 0r 0.5、 0r 1与 0r 1.5分别表示市场上0.5年、1年与1.5年的到期收益率,其中S 1.5、 0r 0.5与 0r 1皆为已知,整个等式中只有 0r 1.5是未知数,因此能够计算出1.5年期的到期收益率 0r 1.5。得知1.5年期的到期收益率 0r 1.5之后,再经由式(4-4)计算出2年期的到期收益率 0r 2。重复上述步骤,就可以计算出2.5年、3年等以半年为单位的到期收益率 0r 2.5, 0r 3, 0r 3.5等,如表4-5所示。

表4-5 估计Libor到期收益率曲线



根据表4-5内的Libor到期收益率,再次利用Matlab软件经非线性插补法内插可以计算出每日的到期收益率,求得完整的到期收益率曲线(USD Libor Zero Curve),如图4-2所示,图中的小圆圈是利用拔靴法所求得的到期收益率。



图4-2 美元到期收益率曲线

[1] 本节的Matlab电算由陈松男指导,张嘉云同学操作。





4.4 建构到期收益率曲线的Matlab程序代码 [1]


表4-6 某日的Libor市场报价



本节所列报的Matlab程序代码适用前节人民币利率与美元Libor到期收益率的计算;也可应用于其他单期复利的利率,诸如,90天期或180天期公债到期收益率,30天或180天期商业本票(CP)等的到期收益率建构。表4-6及表4-7列报原始市场报价资料。

表4-7 市场互换利率报价



根据上面市场报价资料,建构Libor到期收益率曲线的Matlab程序代码如下:

电算出到期收益率曲线,并以图4-3描述之,如下:





图4-3 3个月期Libor到期收益率曲线

[1] 本节由陈松男指导,张原荣同学操作计算。





4.5 结论


对于人民币利率与美元Libor利率曲线的建构,我们已利用两个范例详细介绍,并提供建构到期收益率曲线的Matlab程序代码。一旦利率期限结构建立后,它可用来评价各种人民币债券与美元债券的价值,并可进一步分析其所挂钩的利率商品的价值与风险。因此,了解利率期限结构的建构是一项根本且重要的工作。





第5章 利率期限结构理论


在本章中,我们将讨论决定利率期限结构的三大重要理论。这三个理论能够让我们更了解即期与远期利率之决定与两者之间的相关性。





5.1 市场期望论


市场期望论(market expectations theory)认为决定利率期限结构的重要因素主要来自市场对未来短期利率的期望。此处未来短期利率是指1年到期债券的未来期望到期收益率(expected yields to maturity)。(短期利率的计算也可以以6个月、3个月、1个月或其他期限作为基础。)在这个理论下,远期利率就是市场所期望的未来短期利率: 1f 2=E(r 2), 2f 3=E(r 3)等。所以,投资于两年到期债券的总收益率(1+y 2) 2会等于首先投资1年到期的债券1年,而后再转投资于下一年到期债券的总收益率(式(5-1)的右边)。以公式表示则为

(1+y 2) 2=(1+r 1)…ot(1+ 1f 2)

=(1+r 1)(1+E(r 2)) (5-1)

所以,第2年的远期利率( 1f 2)等于未来第2年的期望短期利率[E(r 2)],也就是, 1f 2=E(r 2)。

同样地,投资于3年到期债券的总收益率(1+y 3) 3也会等于首先投资于两年到期的债券两年,而后再转投资于一年到期债券的总收益率(式(5-2)的右边)。以公式表示之则为:

(1+y 3) 3=(1+y 2) 2(1+ 2f 3)

=(1+y 2) 2(1+E(r 3))

=(1+r 1)(1+ 1f 2)(1+ 2f 3) (5-2)

所以,第3年的远期利率( 2f 3)等于第3年的期望短期利率[E(r 3)],也就是 2f 3=E(r 3)。

由上面论述可知,在市场期望利率期限结构理论下,投资于长期债券的总收益率会等于投资于短期债券,而后再重复投资于其他短期债券所得的总收益率。所以,任一n年到期债券的到期收益率y n一定等于重复转投资于1年到期债券收益率(或短期利率)的复利年平均利率。以公式表示如下



式中, t-1f t为E(r t),t为2,3,…,n。

同时,由式(5-1)、式(5-2)及式(5-3)可知,不同到期日债券的1年到期收益率(或短期利率)均相等。也就是说,以第1年而言,所有不同到期日债券的短期利率都是r 1(比如,r 1=6%)。以第2年而言,所有不同到期日债券的短期利率(或第2年远期利率)都是 1f 2(比如,都是8%= 1f 2)。以第3年而言,所有不同到期日债券的1年收益率(或第3年远期利率)都是 2f 3(比如,都是9%= 2f 3)。这个结果正与前一章所述的情况相同(因 t-1f t=E(r t))。

此外由式(5-3)得知,若未来短期利率( 1f 2, 2f 3,…)将会上升,则长期债券的到期收益率y n(即内部收益率)也会因之而上升。反之,若未来短期利率将会下降,则长期债券的内部收益率将因之而下降。故上升式的利率期限结构代表未来短期利率将会上升,而下垂式的利率期限结构代表未来短期利率将会下降。

由市场期望利率期限结构理论,我们得知,长期及短期利率债券是可完全相互替代的。这是因为投资于长期债券的收益率也可由重复转投资(roll-over)于短期债券获得。或者,投资于短期债券的收益率也可先投资于长期债券,而后,在短期内将之出售而获得相同收益率。但长期及短期债券可以完全相互代替,只有在下列任一情况下才能成立:①未来债券的收益率(或利率)是确定的,无不确定因素;②未来利率不确定因素或利率风险可分散消除;③投资者对利率风险采取风险中立的态度,也就是说,不刻意避开利率风险。

在上述条件下,远期利率才能等于未来的期望短期利率: t-1f t=E(r t),t=2,3,4,…故投资者对长期债券及短期债券一视同仁,而无偏好。但若任一条件不成立,则投资者将认为长期债券不同于短期债券。长期及短期债券的收益将有所不同。两者收益率的利差代表风险溢价(或贴水),或称流动性溢价。因此,长期利率不等于未来期望短期利率。这就是下一个利率期限结构理论的主要论点。





5.2 流动性偏好理论


在流动性偏好理论(liquidity preference theory)下,短期投资者认为长期债券比短期债券的风险大,故不愿投资于长期债券。除非,远期利率 t-1f t高于未来期望短期利率E(r t)(也就是 t-1f t>E(r t)),才能诱使短期投资者投资于长期债券。但长期投资者认为短期债券比长期债券的风险高,而不愿投资于短期债券。只有当重复转投资(roll-over investments)于短期债券所获得的期望收益率高于远期利率时[ t-1f t<E(r t)],长期投资者才愿意投资于短期债券。流动性偏好利率期限结构理论认为短期投资者多于长期投资者,故远期利率应大于期望短期利率。两者的利差称为流动性收益,它代表对承受长期及短期债券间风险差别的收益。

由式(5-3)得知,若 t-1f t>E(r t),将使在市场期望论下的上升利率期限结构呈现更上升,而下垂式的利率期限结构呈现较不下垂。这可以一个简例说明。


例5-1

假设r 1=8%,E(r 2)=9%,E(r 3)=10%。此外,假设第2年及第3年的流动性溢价均为1%,则 1f 2=E(r 2)+1%=10%, 2f 3=11%。

(1)在市场期望论下,两年到期债券的到期收益率或内部收益率y 2为:



但在流动性偏好理论下,



(2)在市场期望论下,3年到期债券的到期收益率y 3为:



但在流动性偏好理论下,



由上面计算可知,在流动性偏好理论下,债券的到期收益率高于在市场期望论下的债券到期收益率。故流动性偏好理论将使在市场期望论之下,上升式的利率期限结构呈现更上升。此外,它会使下垂式的利率期限结构呈现较不下垂。其实,这个结论可由以下公式表示之:

因 t-1f t>E(r t),t=2,3,…,n

故





由上面讨论,我们得知,在流动性偏好理论下,利率期限结构不但反映市场对未来利率的期望,也反映长期及短期债券间的流动性溢价。



流动性溢价的争议

流动性偏好理论认为流动性溢价应包含于债券的收益率之内。但流动性溢价是否真正存在有时难以论断。

(1)在上面我们已述及因投资者的投资期限(investment horizon)不同,以致短期投资者认为投资于长期债券比短期债券的风险高。如果某投资者的投资期限为1年,投资于1年到期的债券对该投资者而言,可说是无风险。但投资于3年到期的债券则有风险,因1年后,出售该债券的价格不确定,有发生损失的可能。就长期投资者而言,投资于长期债券,则风险较低(或无风险)。但投资于短期债券,则会有风险。比如说,某长期投资者的投资期限为10年,购买10年到期债券,并持之至到期日,则其收益率不受利率及债券价格变动的影响。因此,该债券的收益率变异数(或方差)为零。但若该长期投资者投资于2年到期的债券,则他必须于每两年到期时,再度投资于两年到期的债券,如此重复投资至10年为止。但每次重复投资的收益率将受到当时利率及债券价格不确定变动的影响,故投资者采用重复短期投资的收益率变异数(方差)大于零(即波动度高,风险高)。故论断长期及短期债券风险的高低,需视投资者的投资期限而定。而且短期投资者不一定多于长期投资者。

(2)商业银行所接受的存款(即银行的负债)大部分属于短期性质,故其贷放或投资的标的,大部分以短期债券为主。投资于长期债券对商业银行而言,风险性较高。但对人寿保险公司及退休基金公司(pension funds)而言,因其对受保险者及退休人员的负债是属于长期性的,故投资于长期债券比短期债券的风险低。所以,论断投资于长期及短期债券风险的高低,须视金融机构的营业特性而定。

(3)按照流动性偏好理论,投资者大部分具有短期投资期限,故长期债券被认为风险较高(即其收益率的波动度较大)。收益率波动度(变异数)较大并不代表一定是坏事。在经济景气走向低迷时,利率将会下降,这促使长期债券价格上升的幅度高于短期债券(因其收益率波动度较大)。这使拥有长期债券投资者获得较高的价格溢价。在这种情况下,长期债券较高的收益率波动度,其实是一个很理想的性质。

所以,根据以上三论点,长期债券是否比短期债券风险高,须视情形而定。流动性溢价(或风险溢价)是否真正存在,难以判断,实证研究结果未能提供定论。法玛(1984)的实证研究结果显示长期债券(以美国政府公债为主)的期望收益率高于1个月到期债券的期望收益率。这个结论与流动性偏好理论相吻合。但债券的期望收益率并不因到期日的增长而递增。其实,债券期望收益率随着到期日的增加至8、9月时,达到顶点,而后增至12月时,都没有逐渐增加的证据。到期日1年以上的债券很少显现流动性溢价的存在,故法玛的实证研究结果并不支持流动性偏好理论所言的流动性溢价存在的论点。





5.3 市场区隔论


在市场期望论下,长短期债券是可以完全相互替代的,故投资于长期债券的期望收益率与采用重复投资于短期债券策略的期望收益率完全相同。但流动性偏好理论认为长期与短期债券并不是完全可相互替代,但多少是可相互替代的。短期投资者若能得到适当的风险溢价(或流动性溢价),会愿意投资于长期债券。同样地,在适当的风险溢价诱因之下,长期投资者也会愿意投资于短期债券。所以,长短期债券的收益率是相互牵连的,而且为市场均衡机能所决定。远期利率与未来期望利率的利差应代表适当的流动性溢价[ t-1f t-E(r t)]。若两者的利差不等于合理的流动性溢价,投资者就会调整修改他们的债券投资组合,以获得额外的利润。

在市场区隔论(market segmentation theory)下,长期及短期债券分别在不同的区隔市场(segmented markets)交易,其原因基于投资者对利率风险的极度驱避。而且,公司、银行、退休基金、保险公司及其他金融机构认为应投资于适合它们营业特性的适当到期日的债券,以消除利率风险。否则,可能危及它们的生存。也就是说,投资者、公司及金融机构等认为消除利率风险是它们生存的首要策略。因此,它们只选择它们自认为适当到期日的债券,而不投资于其他到期日的债券,即使其他到期日债券的收益率较高。故短期投资者及银行只投资于短期债券市场,而长期投资者、退休基金及人寿保险公司只投资于长期债券。不同的区隔债券市场因之而形成。在区隔债券市场下,短期利率是由短期债券市场内的供需因素决定的,而长期利率则由长期债券市场内的供需因素决定,如图5-1所示。



图5-1 市场区隔论下的利率决定

注:S代表短期可贷放资金的供给量;其供给者为投资于短期债券的短期投资者、银行及公司。D代表短期可贷放资金的需求量,其需求者为一般公司、政府财政部及其他政府机关。S *代表长期可贷放资金的供给量;其供给者为投资于长期债券的长期投资者、退休基金、人寿保险公司等。D *代表长期可贷放资金的需求量;其需求者为一般公司、政府财政部及其他政府机关。

观察图5-1可知,短期到期收益率5%的决定由短期债券市场内短期可贷放资金的供给及需求所决定。中期到期收益率8%由中期债券市场的中期可贷放资金的供给与需求所决定。而长期到期收益率11%的决定由长期债券市场内长期可贷放资金的供需所决定。

偏好栖息理论

市场区隔论对利率期限结构的决定与实际情况不相吻合。投资者、银行、退休基金、人寿保险公司及一般公司都嫌恶利率风险,欲极力避免利率风险,故采取利率风险免疫(interest rate immunization)。除了消除利率风险,它们也要尽量提升债券投资的总收益率。比如,如果预期未来利率会下降,则长期债券的溢价幅度(即资本利得)很可能会倍增大于短期债券溢价。所有投资者(包括短期投资者)会将资金投资于长期债券,以获取高利。在这种情况下,短期资金会流入长期债券市场内,以赚取长期债券溢价。此时市场区隔论与事实不合,难以成立。市场区隔论的成立,只有在债券市场无效率的情况下,短期或长期投资者不知道另一方市场的讯息,以致未能抓住另一市场中获得丰富利润的机会。或者,在资金的流动受到阻碍(高交易税或限制)时,市场区隔论才能成立。所以,长短期投资者都会比较投资于长期及短期债券的总收益率。如果某到期日的债券(长期、中期或短期)总收益率高得足以吸引他们,则他们会将资金投资于该到期日的债券,以获取高利。所以,不同到期日的债券是相互竞争的,以争取投资者的注意。这类论点称为偏好栖息理论(preferred habitate theory)。也就是说,虽然投资者有所偏好某类到期日的债券,但若其他到期日的债券提供了足以吸引他们的高利,则他们会将资金投资于具有高利的其他到期日的债券。因此,债券市场并不如市场区隔论所言的完全区隔。

由上面分析,我们总结:

利率期限结构大部分是由市场对未来利率走势的期望所决定。流动性溢价也许对利率期限结构有所影响,但其影响并不甚明显。市场的无效率及对资金流动的阻碍将会使债券价格不能充分反映真实价值,而产生短暂高估或低估。在这种情况下,投资者应及时善用这短暂的价格失衡,以获取异常收益率(abnormal returns)。





5.4 经济循环与未来通货膨胀对利率期限结构及价格的影响


我们以两篇重要的研究论文作为介绍基础。

(1)法玛(1990)实证研究利率期限结构与经济循环的关系显示:①短期利率在经济不景气时(business troughs)比在其他经济成长阶段还低,因此短期债券的价格会上升。②长期利率(5年以上)在经济扩充阶段上升的幅度比短期利率(以1年到期债券为主)为小,因此长期债券价格下跌的幅度一般相对低于短期债券价格。③在经济衰退时,长期利率的下降幅度也比短期利率小。④此外,长短期债券收益率的利差在经济低迷时较高,但在经济高峰的前后期,利差较小。

(2)米什金(Mishkin,1990)的实证研究显示:①对到期日低于6个月的债券而言,其所代表的利率期限结构并不隐含任何未来通货膨胀的信息,它只提供未来实际利率的期限结构信息,因此到期日低于6个月的债券价格受到通胀的影响较小,此外,观察6个月以内到期为基础的利率期限结构可提供实际利率期限结构变动的信息。②以9~12个月到期为主的利率期限结构确实含有未来通货膨胀走势的信息,观察这段利率期限结构的变动,可推测得知未来通货膨胀的走势,这段利率期限结构的上升(下降)大致意味着未来通货膨胀的上升(下降),因此到期日在9~12个月的债券价格会反映下跌(上升)。但这段利率期限结构并不含有未来实质利率期限结构变动的信息。





5.5 利率期限结构的补充要点


(1)若预期未来短期利率(expected short rate)上升,利率期限结构将会呈现上升形式。但上升的利率结构并不一定代表未来短期利率会上升。即使未来短期利率相同,因流动性溢价的存在也会使利率期限结构呈现上升的形式。这可由例5-2解释清楚。


例5-2

即使未来短期利率相同

r 1=E(r 2)=E(r 3)=E(r 4)=7%

因第2年起流动性溢价为1%,则远期利率为:

1f 2=E(r 2)+1%=8%

2f 3=8%= 3f 4

故,在流动性溢价1%下,利率期限结构成为:



故利率期限结构呈现上升形式。

若不计流动性溢价利率期限结构成为一水平式:



从例5-2中可以看出,利率期限结构的上升并不一定代表未来短期利率将会上升。

(2)虽然实证研究结果显示,流动性溢价不太显著,但在实际预测利率时,我们仍尽量估计流动性溢价。流动性溢价的估计不如想象中容易,但它可由远期利率与未来期望短期利率的利差估计[ t-1f t-E(r t)]。但因未来期望短期利率未能确知,一般常以远期利率与实际未来短期利率的平均利差作为流动性溢价的估计值。但两者利差的变动,因经济因素的不确定变动,而呈现相当不稳定,有时利差相当大,以致利差的平均值失去其意义而不能作为流动性溢价的估计值。此外,流动性溢价也不可能固定而不变动。如果我们观察长期及短期债券收益率利差的变动,就可知道长短期债券收益率利差变动幅度相当大,故流动性溢价不可能是固定常数而不变动。所以,采用远期利率与实际未来短期利率的平均利差作为流动性溢价的估计值不一定是一好估计值。

(3)在传统上,到期收益率的计算是计算单一平均利率(或折现率),能使债券价值等于未来债券所有现金流量(包括利息及面额,或未来债券售价)的现值。该折现率称为内部收益率(即到期收益率)。


例5-3

华隆公司所发行3年到期债券之利率为7%。每6个月付息一次。若林先生现以923.85美元的价格购得此债券,且持有至到期日,则采用传统方法计算该债券到期收益率,即为下列现值公式中的单一平均利率y



求解此现值公式,即得该债券的内部收益率(到期收益率)为y=5%。林先生是否能真正获得5%部收益率,须视在收取每一期利息(35美元)时,是否能以5%的利率再度投资。若收取每一期的利息时,当时市场利率大致低于5%,则林先生实得的收益率将低于5%。若当时的市场利率大致高于5%,则实得的收益率将高于5%。故以传统方法计算债券到期收益率,是假设以后每次收取的利息均能以内部收益率的利率再度投资。否则,实得的到期收益率不等于内部收益率。但我们大致可以说,若所收取的利息(或资金)都能以平均5%的利率再度投资,则内部收益率应与实得的到期收益率大致相同。





5.6 结论




对于决定利率期限结构的重要理论,我们已详细论述市场期望论、流动性偏好论、市场分隔论及偏好栖息论。每一个理论的优点、缺点及是否与实际利率变动行为相符,我们都有很详尽的介绍。最后,对于易为一般读者误解的有关利率期限结构的基本观念也做了解释。此外,我们也讨论经济循环与未来通货膨胀对利率期限结构与债券价格的影响。





第三篇 债券风险、评价与信用评级篇


第6章 债券的投资风险与评价

第7章 债券应得收益率的决定与经济意义

第8章 债券信用等级的评级与倒闭预测模型

第9章 预测财务不健全公司的区别模型与默顿及KMV模型:中国台湾公司实证分析





第6章 债券的投资风险与评价


6.1 简介

除了股票投资外,投资大众的另一种重要的投资工具是债券投资。股票与债券投资各具有不同的风险与收益特征。观察股票与债券的历史,我们就可知道股票的年平均收益率高于债券的年平均收益率(就长期而言,在短期内,股票收益率会有时低于债券收益率)。也就是说,股票的投资风险高于债券投资风险。资本市场发达的国家皆是如此。比如,根据伊博森伙伴咨询(Ibbotson Associates)的年报指出,过去70年间,美国股票投资收益率以复利平均年收益率计算约为10.1%,长期公司债投资收益率约为5.2%,长期政府债券收益率只有4.5%。但以收益率标准差衡量投资风险,股票投资的风险最高(20.8%),长期公司债券与政府债券的投资风险大致相同(分别为8.4%及8.5%)。就资本资产评价理论(CAMP)而言,股票投资风险高于债券投资,故股票投资的收益率应高于债券投资收益率。此外,债券投资提供降低投资组合风险的优点。就伊博森伙伴咨询的报告,股票与长期公司债券的收益率相关系数为0.20(很低),而股票与长期政府债券的相关系数更低,只有0.13。所以,将股票及债券合并成投资组合可降低很多的组合风险。

在本章中,我们将介绍下列题目:

(1)债券的投资风险;

(2)债券价格的评估;

(3)债券价格与债券利率、收益率及到期日长短的关系。





6.2 债券投资的风险


投资于债券的风险可分为下列几种。

1.利率风险

债券价格的变动与市场利率变动成反向关系。当市场利率上升(下降)时,债券价值会有所下降(上升)。在到期日前,若投资者欲出售手中的债券,且当时的市场利率上升,投资者将会遭受损失(因债券价格下降)。这种因利率变动所产生的风险(或损失)称为利率风险(interest rate risk)。债券价格对利率变动的价格敏感度之高低(或利率风险的高低)须视债券本身的特征而定,诸如到期日的长短,债券利率的大小,可转换与否,等等。一般来说,长期债券价格对利率变动的敏感度高于短期债券价格。利率上升(或下降)造成长期债券价格下降(或上升)的幅度高于短期债券价格下降(或上升)的幅度。

2.重投资风险

投资者由债券收取的每期利息,并再投资时,其再投资收益深受当时市场利率变动的影响。若当时的市场利率低于债券的应得收益率(promised yield),则再投资的利率低于期望收益的利率,以致实际收益率低于应得收益率。因市场利率的变动造成利息再投资收益率的不确定,我们称为再投资风险(reinvestment risk)。

3.赎回风险

当市场利率降低时,发行公司经常向投资者(持有者)赎回它所发行的债券,以免继续支付以前发行时所承诺的较高债券利率。在这种情况下,投资者将遭受损失。损失之一来自未来利息的中断;损失之二来自收回债券赎回金的再投资,不能获得与以前相同的高债券利率(只能以较低的利率再投资)。这种因债券赎回的发生所造成的风险(或损失)称为赎回风险(call risk)。

4.通货膨胀风险

通货膨胀的上升造成市场利率上升,债券价格因之下跌。此外,通货膨胀造成债券投资资金(包括本金及利息收入)购买力的降低。此类风险称为通货膨胀风险(inflation risk)。

5.流动性风险

当投资者在债券到期日前决定出售债券时,会面临另一种风险,称为流动性风险(liquidity risk)。也就是说,债券的出售可能不容易。愈容易出售的债券,愈能得到合理的出售价格,此类债券的流动性风险较低。但若出售时不容易,必须以低于合理的价格出售时,则其流动性风险较高。衡量债券流动性风险的高低可以债券买价(bid price)与卖价(ask price)间的价差来决定。若买卖价差低,代表交易容易成功,投资者容易取得接近合理价格的卖价,故流动性风险较低。若买卖价差高,交易不容易在短期内成功,投资者很可能要以低于合理价格的卖价出售而遭受损失。故此类债券的流动性风险较高。

6.信用风险

发行公司或城镇可能有背信或倒闭的可能。背信的情况一般是发行者无法如期支付应付的债券利息(或延期支付利息)。更严重的背信是,发行公司根本无法支付利息或宣布倒闭,以致投资者有损失本金的可能。此类风险称为信用风险(或违约风险)。国库券与受政府担保的债券并无信用风险。但公司、省、市及城镇债券具有违约的风险。

7.利率波动幅度风险

利率波动幅度的高低影响债券价格变动幅度的大小。当利率变动幅度增加时,债券价格的变动幅度增加,导致债券投资总风险增加。此种因利率波动幅度增加而造成债券总风险增加的风险称为利率波动风险(volatility risk)。

8.汇率风险

投资于非本国货币为支付利息与本金的债券都含有汇率风险。当投资者收取外币利息与本金,并将其兑换成本国货币时,可能因外币贬值(或本国货币增值)而遭受损失。此类风险称为汇率风险。





6.3 债券的评价:评价日与利息支付日相同


由财务经济学理论,我们可以知道任一资产(债券或股票)的价值是其未来所提供净现金流量的现值。跟对普通股票的评估一样,债券的合理价格是其未来利息与本金的现值。以公式表示其价格为



式中,C t为债券年利息(债券利率乘以债券本金);P n为债券的面额;r为债券的年贴现率,或称(年化)应得收益率(annual required yield);n为债券的到期日(n年)。

不少债券每半年(6个月)支付利息一次。此种债券的价格决定与式(6-1)相似。所不同之处是,所有利息及折现率都以半年为计算基础。半年付息的债券价格决定如下



式中,C t/2为半年利息金额;r/2为半年贴现率;2n为半年计息的利息支付期数,若n=4,则2n=2×4=8,即8个半年利息支付期;P 2n为债券到期面值。

观察式(6-1)或式(6-2)得知,评估债券价格的4个重要因素如下:

(1)债券年利息C t或半年利息(C t/2);

(2)债券面额(P n或P 2n);

(3)债券的贴现率(r);

(4)债券的到期日(n)。

上面4项因素必须首先估计,才能利用式(6-1)或式(6-2)评估债券的合理价值。这4项因素中需要进一步说明的是贴现率。它又称为债券的应得收益率,它是由实际利率(r *)、预期通货膨胀率π及债券(本身)的风险溢价(或贴水)ρ所决定。也就是

r=r *+π+ρ (6-3)

在下一章中,我们会进一步讨论债券应得收益率的决定因素。我们下面举例说明如何利用式(6-1)或式(6-2)评估债券的价值。


例6-1

大庆公司所发行的债券只剩10年到期。该债券面额为1000元,债券利率为10%。该债券的贴现率(或应得收益率)为8%。试问该债券的合理价格为多少?(该债券每半年付息一次。)

答:C t/2=100/2=50,2n=2×10=20

P 2n=1000(元),r/2=8%/2=4%

故该债券的合理价格为



此处,

又

也就是说,以1135.92元的价格买进该债券才能获得8%的应得收益率。

式(6-1)可修改成为评价零息债券(zero-coupon bond)的合理价值。零息债券不支付利息(C t=0),故其价值应为



例6-2

某零息债券于10年到期支付1000元。该债券的应得收益率为6%。其合理价格应为



也就是说,若投资者以558.4元购入该零息债券,于10年债券到期,投资于该零息债券的应得收益率就是6%。

利用式(6-1)或式(6-2)评估债券价格时,应注意公式本身的假设条件:

(1)债券利息在的付息日准时支付,无延迟;

(2)投资者持有债券直到债券到期日。

即使投资者不能持有债券至到期,式(6-1)或式(6-2)仍然适用于估计债券的合理价格。比如,若投资者决定于3年后出售债券,则债券的合理价格应为



式中,P 3为债券在第3年年底的价格。

但债券在第3年年底的价格是未来第3年起债券利息与到期日面额的现值。也就是



将式(6-7)的P 3代入式(6-5),即得



故式(6-1)与式(6-5)相同。所以,我们可以用式(6-1)来决定债券价格,即使投资者于到期日前出售债券。此外,式(6-7)提供我们估计债券在到期日前的价格。债券在k期(或年)的价格应为



式中,k>n,n-k为剩余到期日,即尚有(n-k)年。

若债券每半年付息一次,则其在h期(每半年)的价格应为:



式中,n-h为剩余到期日(或尚有(n-h)个半年期)。


例6-3

某公司债券到期日为10年,债券利率为8%,每半年支付利息一次,面额为1000元。该债券的应得收益率(或贴现率)为12%。试估计该债券在第5支付利息期(2.5年)的合理价格。

答 :C t/2=80/2=40,r/2=0.06,h=5,2n=2×10=20,P 2n=1000

在第5利息支付期(h=5)债券的价格应为





6.4 在非利息支付日的债券评价


(本节内容比较深,一般读者可省略。但硕士生应研读。)

以上债券评价是以利息支付期为基础。但在实务上,我们经常在利息支付时点以外的时间点估计债券价格。假设我们想要在某债券发行后的某日评估债券价值,该评估日距下次支付利息的天数为d天,则该债券在该评估日的价格应为



式中,m代表自估计日后的第1利息支付期起至最后利息支付期(到期日)的总利息支付期数;C 1/2是自估计日后的第1次利息支付额;P T代表到期日面额。

式(6-10)的来源,解释如下

(1)式(6-10)内分子中的前两项现值



代表从评估日后第2利息支付期起至债券到期日止,所有债券利息C t/2及本金的现值,正如下图现值PV 1所示



(2)式(6-10)内分子中的C 1/2代表在评估日后的第1期债券利息收入。

(3)PV 1及评估日后第1期债券利息收入(C 1/2)的现值就是该债券在评估日的“接近”价格(尚非真正价值)。也就是式(6-10)的第一大项(中括号项)



(从评估日到下一次利息支付期为d天)。

(4)式(6-10)的第一大项(中括号项)并非该债券在评估日的真正价格,因为它其中的部分利息属于债券出售者。出售者拥有从上次支付利息后至估计日止(180-d)天的利息。所以应属于出售者的利息为



此应计利息(accrued interest)应归还出售者。故从第1项中减除该应计利息,即为该债券在估计日的合理价格。我们举例说明如何利用式(6-10)。


例6-4

某公司债券的到期日尚有10年,其利率为8%,每半年付息一次。债券面额为1000元。该债券的应得收益率为10%。于第1次利息支付期后135天,王太太欲购买该债券,请为王太太估算该债券的合理价格。

答:d=180-135=45,P T=1000,C t/2=80/2=40,m=19(尚有19个利息支付期,每半年一次),r/2=10%/2=5%

首先,我们计算该债券在评估日后第1利息支付期时的价格,也就是



然后,再利用式(6-9)决定该债券的合理价格为





6.5 可赎回债券的评价


对于可赎回债券的我们仍可采用上面所述的式(6-1)、式(6-2)、式(6-8)~式(6-10)来估计债券在不同情况下的价格。所不同的是,要将公式内的到期面额改成可赎回价格,而且到期日应改为第1次可赎回日期。比如说,式(6-1)及式(6-2)可分别修正为



或者



式中,nc代表至第1可赎回日期止的年数;P nc代表债券的赎回价格(载于债券契约上)。

其他公式可做类似的修改,以适用于可赎回债券的评估。 [1]

[1] 式(6-11)及式(6-12)的计算是一种近似值的方法。更严谨的计算法,应以利率金融工程学的理论方法计算。





6.6 债券价格与债券应得收益率的关系


观察式(6-1)或式(6-2)可知,债券价格与其应得收益率成反向关系。债券应得收益率愈高,债券价格愈低。这是因为较高的应得收益率必须由较低的价格获得报偿。这个关系可由例6-5得知。


例6-5

某公司债券的面额为1000元,债券利率10%,10年到期。该债券每半年付息一次。

(1)若该债券的应得收益率为4%(=r),则其价格为



(2)若该债券的应得收益率为6%,则其价格为



(3)若r=8%,则债券价格为



观察上面的价格变动可知,债券的应得收益率愈高,债券价格愈低。这种反比关系可从图6-1中看出。



图6-1 债券价格与应得收益率的关系

上面债券价格与应得收益率(或市场利率)成反比关系只适用于不能赎回的债券(即发行者不可于到期日前赎回已发行的债券)。对于可赎回的债券而言,当市场利率降低时,其被赎回的可能性上升。故当市场利率(或应得收益率)降低时,可赎回债券的价格上升上限,是其赎回价格,不可能高于赎回价格。但当市场利率(或应得收益率)上升时,其价格下降与一般不能赎回债券价格的下降相似。我们可将赎回债券与市场利率的关系同时标示于图6-1中,则图6-1成为图6-2。这更可清楚了解可赎回债券与一般债券价格对市场利率(或到期收益率)变动的关系。



图6-2 可赎回债券及一般债券价格与市场利率的关系





6.7 应得收益率与债券利率对债券价格的影响


债券应得收益率(r)与债券利率(i)之间的大小对债券价格的影响可分述如下。

(1)若债券利率i小于债券的应得收益率r,则债券价格应低于债券面额。这可由例6-3得知,当i=8%、小于r=12%时,债券价格为805.79元。这个(合理)价格低于债券面额1000元。这是因为债券利率低于应得收益率必须由债券折价来弥补,以达到应得收益率。此种债券称为折价债券(discount bond)。

(2)若债券利率大于债券应得收益率,则债券价格应高于债券面额(即溢价)。这个关系可由例6-5得知。这是因为债券利率已高于债券应得收益率,能够吸引投资者购买该债券(即对该债券的需求增加),以致价格上升,且高于债券面额。故债券会以溢价出售。此种债券称为溢价债券(premium bonds)。

(3)若债券利率等于债券应得收益率,债券价格等于其面额。既然i=r,债券的价值就是其面额。我们称此种债券为平价债券(par bonds)。





6.8 债券价格与到期日的关系


为分析债券价格与到期日的关系,我们假设在到期日前债券的应得收益率不变。表6-1说明时间渐近到期日对债券价格的影响。

表6-1 债券价格的时间过程(单位:元)



折价债券(i<r)的价格随到期日的接近而增加,但溢价债券(i>r)的价格则随到期日的接近而降低。两者在到期日时的价格都是等于面额。平价债券(r=i)的价格则不因到期日的接近(或缩短)而有所变动。这3种债券的价格时间行为可以用图6-3更清楚地表达。



图6-3 债券价格的时间行为

注:零息债券是以折价方式出售,故其价格的时间行为与折价债券相同。

由6.7节及6.8节的分析结果得知,债券的应得收益率对债券价格的决定具有重要的角色。任何可影响应得收益率的经济因素及发行者本身的因素都会造成应得收益率的变动。在经济因素方面,通货膨胀是决定债券应得收益率的最重要因素。就发行者的因素而言,它本身信用质量的高低决定应得收益率的大小。此外,债券市场对应得收益率看法的改变也影响债券收益率的变动。我们将会在下一章节中介绍。





6.9 债券的通货膨胀风险与规避策略


通货膨胀除了对股票价格有负面影响外,也对债券价格具有负面影响。

但债券价格同时深受利率及通货膨胀的影响,而利率会随通货膨胀升降而起伏。通货膨胀上升,导致利率上升及债券价格的下降。除了可购买通货膨胀期货或远期契约外,投资者也可购买按通货膨胀指数计酬的债券(inflation index-linked bonds,或称通膨挂钩债券)。此种债券的利率与面额随通货膨胀的上升做同等调整增加。这可免除因通货膨胀上升而失去购买力,可保障投资的本金及利息原来的购买力。具有这种按通膨指数计酬特征的债券一般为30天到期的政府债券(但也有其他到期日)。每30天到期,新债券的利率将会调整包含未来预期通货膨胀率在内,故能保存债券投资的购买力。(利率的调整包括维持债券面额及利息购买力的不变。)故英国、以色列、中国与其他国家均有发行以通货膨胀计酬的政府债券,以保护债券投资者的购买力,使其不因通货膨胀而受损。

如果按通膨指数计酬的债券不存在,投资者仍可寻求浮动利率的债券(variable rate bonds,或floating-rate bonds)。美、英、法、德、中国香港、新加坡、日本等国家或地区均有发行浮动利率债券(中国台湾也有)。这种债券的利率可规定每3个月(6个月或1年)调整一次。在调整时,经常以某一种利率指标的现行水平为基础,加上几个百分点。利率的现行水平可以以90天期政府债券,或伦敦各大银行间拆借利率(Libor)作为基础。因政府短期债券及LIOBR利率大致能反应通货膨胀的升降,故购买浮动利率债券大致可防止债券投资购买力的腐蚀。





6.10 结论


在本章中,我们对债券价格的评估做了详细的介绍。为使读者了解什么是债券,我们首先介绍债券的种类及其重要特征。而后,我们介绍投资于债券所面临的风险。对于债券投资的8种风险,我们都有详细的介绍。

债券价格的决定有如普通股票价格的决定。两者的合理价值都是其未来预期现金流量的价值。债券的未来现金流量是其所支付的利息与到期日的面额(或未来的预期出售价格)。债券价格在支付利息日的计算较为容易,但在非计息日的决定则比较复杂,我们对此已有详细的介绍,并以例题辅助说明。所介绍的债券价格决定方式,也可应用于可赎回债券价格的评估。

债券价格受债券利率、应得收益率与到期日的影响。债券的应得收益率愈高,债券价格愈低。但就可赎回债券而言,当市场利率(或应得收益率)降低时,其价格上升的上限是其赎回价格。但当市场利率上升时,其价格下降与一般不能赎回债券相似。同时,债券应得收益率与债券利率间的关系(即大小)影响债券价格。此外,债券价格随债券到期日的接近而有所变动。比如说,溢价(折价)债券随到期日的接近而下降(上升)接近面额。在到期日时,两者价格都等于面额。





第7章 债券应得收益率的决定与经济意义


在本章,我们将分别介绍债券收益率的不同评估方法及其优缺点、税后收益率的计算、应得收益率的经济意义与信用风险对应收益率的影响。





7.1 债券收益率的不同评估方法


债券投资业界对债券收益率的评估,有4种常见的不同定义(或评估法)。我们分析它的定义与评估法如下。

1.当期收益率

当期收益率(current yield)是债券年利息与债券市价的比率。



例7-1

(1)某债券20年到期,债券利率为10%。其市价为1050元,其当期收益率=100/1050=9.52%。(面值为1000美元。)

(2)另一债券15年到期,债券利率为7%,其市价为735.29元,其当期收益率=70/735.29=9.52%。

由例7-1可看出溢价债券与折价债券的当期收益率完全相同,故不能判断何者比较好。因当期收益率未能反映债券溢价或折价对债券收益率的影响,有其缺点。而到期收益率将债券溢价(资本溢价)或折价(资本损失)的因素考虑于计算中。

2.到期收益率

到期收益率是一种收益率(或利率),它能使债券未来所有利息收入与到期面额的现值等于现在的市价。若每年计息一次,到期收益率(y)可由解答式(7-1)求解



式中,P *0是债券的现在市价。

若每半年计息一次,到期收益率可由求解式(7-2)求得



债券到期收益率其实也就是内部收益率。它代表投资者(或持有者)自购入债券起至到期日止,所能获得的长期平均收益率,也称为应得收益率。投资者是否实际上能获得应得收益率须视下列3条件而定:

(1)投资者持有债券至到期日;

(2)所有未来利息都能按期收到;

(3)于每期收到利息后,必须立即能以应得收益率的利率(y)再度投资,并复利投资每期利息至到期日。

以上3条件成立时,投资者所获得的收益率就是式(7-1)或式(7-2)所计算出的应得收益率(到期收益率)。但就实际情况而言,投资者经常未能达到第3条件,以致未能获得应得收益率。比如说,若利息支付期的市场利率低于应得收益率,则再投资收益率低于应得收益率,以致投资者只能获得低于应得收益率的长期平均收益率。


例7-2

某公司债券到期日为15年,债券利率为10%,每半年付息一次。该债券面额为1000元。目前该债券的市价为1050元。

若上面所述的3条完全成立。计算该债券的到期收益率。

答:C t/2=100/2=50,P 2n=1000,2n=2×15=30,P 0*=1050。利用式(7-2)可求出到期收益率



我们必须应用插补法求出到期收益率,如下:

(1)若y/2=4%,代入上式的右边:

右边的现值=50×17.2920+1000×0.3083

=1172.9>1050(代表4%太小,应往上调,比如5%)

(2)若y/2=5%

右边的现值=50×15.37725+1000×0.2314=1000.03<1050(代表y/2=5%又太大)

因此,到期收益率y/2应介于4%及5%之间。采用插补法可以求得到期收益率的近似值

也就是y=9.422%(=4.711%×2)。以正确复利计算年到期收益率应为y=(1+4.711%)2-1=9.64%(9.64%也就是一般所谓的有效收益率或利率,即effective rate)。

零息债券到期收益率的估计  因零息债券不支付任何利息(C t=0),我们可将式(7-1)及式(7-2)稍做修改,即可用来决定零息债券的到期收益率(即应得收益率)



或



因零息债券不支付利息,投资者并没有再投资利息收入可能引发的问题。只要发行者不背信及投资者持有直到到期日,投资者所获得的(长期)平均收益率也就是式(7-3)或式(7-4)的内部收益率(到期收益率)。此外,它也是几何平均收益率,或复利平均收益率。


例7-3

某国库零息债券到期日为15年,其面额为10000元。目前其市价为4500元。该零息债券的到期收益率为



3.可赎回债券到期率的估算

前面已说明过,可赎回债券允许发行公司于债券契约所规定的期限内,可以以事先所规定的价格(赎回价格)赎回一部分(或全部)公司所发行的债券。在市场利率高时,发行公司为筹资的需要,不得不以较高的债券利率才能吸引投资者购买,其利息成本发行之后,当市场利率下降时,为避免长期负担高利息成本,发行公司将会赎回部分(或全部)已发行的可赎回债券。同时,可以另发行利率较低的新债券,以降低利息成本。当发行公司赎回债券时,投资者的债券收益率受到影响。这是因为赎回缩短债券的到期日期。此外,投资者对赎回资金的再投资,只能获得较低的利率。

赎回收益率(yield to call)是以首次赎回期(而非到期日)作为计算标准的内部收益率。可将式(7-1)及式(7-2)修改成为计算赎回收益率的公式,如下

以每年计息一次,收益率可由求解式(7-5)求得如下



以半年计息一次,赎回收益率(y c/2)可由求解式(7-6)求得如下



式中,nc为从购买日起至首次赎回期的年数;P nc=P 2nc为赎回价格通常等于债券面额(加上一期的债券利息);2nc为以每半年计息期计算的期数。


例7-4

某公司发行可赎回债券。其面额为1000元,债券利率为12%。目前其市价为985元。该公司可于4年后以票面额收回部分(或全部)该债券。你若是该债券的投资者,请计算赎回收益率(每半年计息一次)。

答:P 0*=985,C t/2=120/2=60,2nc=2×4=8

P 2nc=1000元

该债券的赎回收益率可由式(7-6)求得如下:8以插补法求之如下:



(1)若y t/2=7%



(2)若y c/2=6%



∴赎回收益率(y c/2)应介于6%与7%之间。以插补法求得其近似值如下



4.债券组合到期收益率的计算

在结束本节之前,我们介绍如何计算债券组合的到期收益率。在计算债券组合到期收益率时,我们首先计算债券组合在到期前每一利息支付期的组合整体利息收入;它是组合内各债券利息收入的总和。若某债券在某期到期,则应将它的到期面额加入利息总和。我们举例清楚说明如下。


例7-5

假设某债券组合包含甲、乙、丙三种不同到期日的债券,其债券到期面额及每期利息收入如下:



注:甲债券3年到期,债券利率为8%,每半年付息,面额为1000元;乙债券2年到期,债券利率为6%,每半年付息,面额为1000元;丙债券1年到期,债券利率为7%,1年付息,面额为1000元;负值代表该债券在不同日期购进。

由表内债券组合每期的现金流量,我们可利用式(7-1)或式(7-2)计算出债券组合的到期收益率。也就是说,该债券组合的到期收益率是下列现值方程式的y:



债券到期收益率的估计应使用电脑计算,否则以人工插补法计算将会很费时。今日的商用计算器都有计算内部收益率的功能。





7.2 税后债券到期收益率的计算


一般来说,投资者必须对他们的债券收入付税。税收的支付会影响债券投资的收益率。因此,在投资决策时,投资者应以税后收益率为基础。不同税后收益率的计算如下。

1.税后到期收益率

它可由式(7-7)求解y τ,即是税后到期收益率(或税后内部收益率),可采用前一节的插补法或利用商用计算器计算



式中,y τ代表税后到期收益率(以年率计);τ 0代表该投资者对一般收入所应付的边际税率(marginal ordinary income tax);τ g代表投资者对资本溢价(或折价)所应付的税率。

若债券利息每年计算一次,式(7-7)内的2应改成1,而且2n应改成n。

2.税后实际收益率

它是投资者在到期日前及赎回日期前出售债券时,所能获得的税后实际收益率。它可由求解式(7-8)内的(可采用前一节的插补法或商用计算器)



式中,y *τ代表税后实际收益率;P k代表在到期日及赎回日期前第k期出售债券的期望价格(每半年为一期)。它可由前一章式(6-8)或式(6-9)求得期望售价。

3.税后赎回收益率

它可由求解式(7-9)内的y *c获得税后赎回收益率(采用插补法或商用计算器计算)。



式中,y c*代表税后赎回收益率。





7.3 债券总收益率的组成部分与计算


债券总收益率包括利息收入、利息的利息与债券价格的溢价(或折价)。根据持有期的长短,债券总收益率的估计可分为两种:一是单一期收益率,或称持有期收益率(holding-period return);二是长期(预期)平均收益率,也就是到期收益率。

1.持有期收益率(单一期收益率)

持有期收益率(R t)的决定公式如下



式中,P t-1代表债券在第t-1期的价格;P t代表债券在第t期的价格;C t代表债券在第t期所支付的利息。

观察式(7-10)得知,持有期收益率包括当期收益率(C t/P t-1)与债券溢价或折价[(P t-P t-1)/P t-1]。


例7-6

某债券在6月30日的价格为978元,到年底12月30日付息时的市价为1002.5元,且在当日该债券支付利息40元。则该债券半年的持有期收益率为



式(7-10)不但适用于计算债券的持有期收益率,也适用于计算普通股票及其他投资的持有期收益率。可将式(7-10)中的P t及P t-1改成投资标的(如股票)的价格,而C t 为投资收入(如股息),即可计算某种投资标的的持有期收益率,或单一期收益率。但因投资者一般对长期投资平均收益率比较感兴趣,故我们接下来介绍债券长期平均收益率。

2.长期平均收益率

投资者长期投资债券所获得的总收益来自3个方面。

(1)债券利息收入(C t);

(2)债券利息的再投资收入(即利息的利息);

(3)债券溢价或折价。

长期平均收益率不同于单一期收益率的主要区别是,长期投资包含利息的再投资收入。这项利息的利息是以债券利率的复利方式持续成长至债券到期日。我们举例说明如何计算债券的长期平均收益率。


例7-7

某公司债券尚有20年到期,债券面额为1000元,债券利率为10%,每半年计息一次。若王先生以1010.8元的价格购入,且持有该债券至到期日,试为王先生计算长期平均收益率。

答 :首先计算该债券至到期日止所提供的总资金。到期日的累积总资金包括3项:

(1)债券利息收入:C t/2=100/2=50

50元×40=2000(元)

(2)以债券利率再投资利息收入的利息总和(即利息的利息)为:



此处:第1次利息(50元)是于第一半年期期末支付。

(3)到期日债券面额为1000元。

故在到期日时,王先生债券投资的累积总金额为

2000+3754.75+1000=6754.75(元)

然后,我们可根据债券的买入价格与到期日的累积总金额,以几何平均的公式计算长期平均收益率(R * )如下:



式中,C n 为到期日时的累积总金额(或收入)(6754.75元);C 0 为期初的购价(1010.8元);n为从购入债券起至到期日止的期数。

利用式(7-4)计算长期平均收益率如下



所以,长期平均收益率应为每年9.96%[=(1.0486) 2 -1]。

前面我们所提过的债券到期收益率也是一种债券投资的长期复利平均收益率。它与此处的长期平均收益率有所不同之处如下:

(1)到期收益率下的利息再投资是以到期收益率作为再投资利率;

(2)此处的长期平均收益率是以债券利率作为再投资利率。

此外,若投资者忽略债券利息收入的再投资机会,长期平均收益率就会降低很多。以上例作为说明,若王先生并未再投资债券利息收入,他的到期累积总金额只有利息收入(2000元)与到期面额(1000元)的总和3000元,而没有利息的利息收入3754.75元。在这种情况下,他的长期平均收益率为



没有利息的利息收入,长期平均收益率为每年只有5.59%[=(1.0276) 2-1],这比在再投资利息收入情况下的长期平均收益率(9.96%)低了很多。



3.复利的威力

为让读者了解利息再投资复利生息的威力,我们以图7-1表示如下。



图7-1 复利生息的威力与累积总金额

由图7-1可清楚看出,若忽略了利息收入的再投资(利息的利息),在到期时的累积总金额只有3000元。但若将每期收取的利息以债券利率再投资直到债券到期日,可获得利息的利息3754.75元,比利息本身的总和(2000元)更多,超出了1.87倍(=3754.75/2000)。故投资者不应忽略复利生息的威力,也就是利息生利息的威力。

由例7-7,我们可观察到利息的利息大小,是由两项因素决定(观察式(7-11)内的利息的利息):

(1)债券利率愈高,利息的利息愈大;

(2)债券到期日愈长,利息的利息愈大。

所以债券利率较高与到期日较长的债券,投资者所能获得的利息的利息较大。

若投资者必须于债券到期日前出售债券,则累积总金额中的债券面额必须以债券在到期日前出售的预期价格替代。为清楚说明,我们举例如下。


例7-8

林太太以985.6元的价格购买10年到期的中国移动公司债券,债券利率为8%,每半年计息一次,面额为1000元。该债券的信用风险很低(信用质量好),故其应得收益率只有6%。林太太预计于第3年年底收取利息后,立即出售。请为林太太计算她的长期平均收益率。

答:到第3年年底时,累积总金额为

(1)利息收入总和×6=240(元)

(2)利息的利息(假设林太太再投资利息):



(3)第3年年底的预期售价为(利用第6章的式(6-7)或式(6-8)



累积总资金(C 3)=240+16.65+1112.94=1369.59。以半年计算的长期平均收益率为



长期年平均收益率应为11.59%[=(1.0564) 2 -1]。





7.4 债券应得收益率的经济意义


债券应得收益率是决定债券价格的最重要因素。当应得收益率变动时,债券价格随之成反向变动。因之,债券的总收益率也会受到影响。在本节中,我们将介绍债券应得收益率的决定因素。

我们首先介绍费雪效应(Fisher effect)的利率理论。费雪效应可由下列公式表示



式中,名义利率r(nominal rate of interest)代表现在及未来货币的交换率,而实际利率r *(real rate of interest)代表现在及未来货品或消费的交换率。由式(7-12)可知,名义利率r是由实际利率r *与预期通货膨胀率π所决定。为进一步清楚了解它的意义,我们可将式(7-12)改写如下:





式(7-13)内的r *π一般是很小,故略之。式(7-13)很清楚地告诉我们,名义利率r是实际利率r *与预期通货膨胀率π的总和。当未来预期通胀率π增加时,名义利率反应做同等的增加。比如,若实际利率是3.5%(=r *),而现在的预期通胀率是4%(=π),则名义利率应为7.5%(=r)。经过几个月后,若预期通胀率变成5.2%,则当时的名义利率应为8.7%(=3.5%+5.2%)。也就是说,名义利率(或市场利率)随着未来预期通胀率的升降而增加或减少。其原因如下:实际利率代表在无通货膨胀下贷款者及投资者贷放资金(或购买债券)所应得的利率收益。在未来通货膨胀存在时,贷款者及投资者为维持他们资金的购买力不变(即实际利率不变),必须在实际利率之上,加上未来预期通胀率(π),以维持同样的实际利率收益。也就是说,实际利率是名义利率减掉预期通胀率(r *=r-π)。以前面的例子:

(1)当π=4%时,7.5%的名义利率刚好维持3.5%的实际利率;

(2)当π=5.2%时,8.7%的名义利率刚好维持3.5%的实际利率不变(也就是贷放资金的购买力不变)。故名义利率必须反应预期通胀率的增加而做等量增加,以维持贷放资金(及利息收入)的购买力不变。

实际利率不受通货膨胀影响吗 根据费雪效应,实际利率是不受预期通胀率影响的。一些经济学者认为,预期通货膨胀不但影响名义利率,也影响实际利率。这些经济学家认为当预期通货膨胀增加时,人们将会减少对现金的持有,而转移至其他资产,以避免因购买力的降低与利率上升所带来的损失。人们对现金持有量的减少将造成可贷放资金供给的增加,因此造成了实际利率的下降。在早期的经济研究中,蒙代尔(Mundell,1963)及托宾(Tobin,1965)就提出这种理论:预期通货膨胀会降低实际利率。罗斯(Ross,1988)的研究也证明实际利率并不如费雪效应所言的不变。他的实证提出实际利率是会变动的强有力证据。此外,还有研究也显示,名义利率并不因预期通货膨胀率的增加,而做等量的增加。其实名义利率的增加低于预期通胀率的增加,因为预期通胀率的影响效果一部分为实际利率的降低所抵消。

通过观察各国利率与通货膨胀的历史,我们可知,在通货膨胀低的时期实际利率一般都很高。但在通货膨胀高的时期,实际利率不但低,有时还成为负数。例如在20世纪90年代,日本就有这种现象。

以上分析说明,名义利率包含实际利率与预期通货膨胀率。债券的应得收益率(或名义收益率)也包括实际利率及预期通货膨胀率。在名义收益率内的预期通胀率被称为通货膨胀溢价或贴水(inflation premium);因它是补偿贷款者及债券投资者承负通货膨胀的收益,以维持购买力的不变。除了实际利率与通货膨胀溢价外,债券的应得收益率还包含一项很重要的溢价,称为风险溢价(或贴水)。它是补偿投资者投资债券所承担的各种不同风险(我们已在6.3节介绍了债券投资面临的8种风险)。因不同债券具有不同的风险,债券所应有的风险溢价大小也不同。所以,决定不同债券应得收益率大小的因素是风险补贴的收益(称为风险溢价)。风险补贴的收益愈高的债券,其应得收益率也愈高。因此,债券应得收益率可由式(7-14)代表(与式(6-3)相同)



式中,ρ代表债券的风险溢价。

要解决定债券应得收益率内的风险溢价ρ,我们必须了解决定风险溢价的重要因素。能解释不同债券应得收益率(或风险溢价大小)的重要因素有如下几种。

1.债券违约风险或信用风险

发行公司违约的可能性愈高,其债券的风险溢价也愈大。因此,其应得收益率高于信用质量良好公司债券的应得收益率。也就是说,信用等级低的债券(信用风险高),其信用风险溢价高于信用等级高的债券(违约风险很低的债券)的信用风险溢价。因此,低级债券的应得收益率高于高级债券的应得收益率,此外,公司债券的应得收益率高于(相同到期日)政府债券的应得收益率(因公司有违约的可能,但政府则无)。图7-2清楚地展示上述论点的实际情况。



图7-2 不同等级债券的应得收益率

注:1.图中的债券为到期日相同的债券(诸如,20年到期的债券,或10年期、5年期等)。

2.下一章将会详细介绍信用等级的分类及评鉴方法。

若债券契约载有偿债基金(sinking fund)的规定,这会降低信用风险;因为发行者每年必须从盈余中拨出一部分资金,以偿债基金专户的名称存放累计至到期日,以偿还债券投资者的本金。所以,具有偿债基金的债券比无偿债基金的同等债券的信用风险低。故其信用溢价比无偿债基金的同等债券为低。

此外,各种债券间风险溢价的大小会随着经济情况的变动而有所不同。在经济情况好的情况下,各债券间风险溢价的差异较小(也就是应得收益率的利差较小)。这是因为在经济情况良好时,债券发行者(公司、城、镇、乡等)背信或倒闭的可能性较低,故投资者对承负背信风险的收益要求较低。但在不景气时,尤其是经济衰退时,债券发行者发生背信或倒闭的可能性增加。财务情况不好的公司,必须支付投资者更高的风险溢价,以吸引投资者购买。所以,在经济情况不好时,不同信用质量债券间的风险溢价的差异较大。也就是说,应得收益率的利差较大。

2.到期日的长短

一般来说长期债券的应得收益率比短期债券的应得收益率高(债券的其他特征相同,如具有相同的债券利率、相同的信用质量等)。长短期债券之间应得收益率的利差称为到期溢价(或有效期溢价,term premium)。观察过去债券应得收益率与到期日的历史资料,长期债券的应得收益率大致高于短期债券的应得收益率。有时两者的应得收益率大约相等;也有时短期债券的应得收益率高于长期债券的应得收益率,但这种现象并不常见。在前一章中,我们已经清楚介绍了债券应得收益率与到期日之间的理论,称为利率期限结构理论。图7-3中列报了1年期、5年期及30年期债券应得收益率变动的大致情况。



图7-3 3种不同到期日债券(每年)应得收益率的变动

图7-3表示,在大部分的时期内,长期债券应得收益率一般高于短期债券的应得收益率,短期债券应得收益率高于长期债券收益率的现象很少见。5年期债券的应得收益率低于1年期债券应得收益的次数(或时期)比长期债券应得收益率低于1年期债券应得收益率的次数多,但大致都会高于1年期债券的应得收益率。

3.流动性风险

在6.3节中,我们已讨论过,流动性愈高的债券,愈能够在短期内出售,而得到合理的出售价值。一般认为,长期债券的流动性低于短期债券,故长期债券的流动性溢价(或贴水)应大于短期债券的流动性溢价(贴水)。其实不然,债券流动性风险的高低需视投资者的类型而定。对银行而言,短期债券的投资风险比长期债券的投资风险低;但就人寿保险公司及退休基金公司而言,短期债券的投资风险高于长期债券的投资风险。这是因为人寿保险公司及退休基金公司的负债责任是属于长期性的,因此短期债券投资会产生再投资风险;但长期债券则无此风险。所以,长期债券的流动性溢价不一定高于短期债券的流动性溢价。而且,流动性溢价的存在并不明显。我们在前章讨论利率期限结构理论时,已有详细介绍过。

4.税负

就一般情形而言,投资者由投资债券所得到的利息收入与价格溢价都必须交税。税负会降低投资的税后收益率。所以,具有税负债券的税前应得收益率,经税率调整后的税后收益率应等于特征相同的免税债券的收益率。以式(7-15)表示,如下



或者,



式中,R代表具有税负债券的年应得收益率;R 0代表免税债券的年应得收益率;τ代表投资者的边际税率;(1-τ)R代表投资者的税后(应得)债券收益率。

比如,若免税债券的应得收益率为6%,而投资者的边际税率为25%,则与免税债券特征相等的税负债券之应得收益率应为8%[=6%/(1-0.25)],才能吸引投资者购买税负债券。也就是说,税负债券必须支付税负溢价,以使其税后收益率等于免税债券的收益率。所以,税负溢价的大小可以解释免税与税负债券应得收益率的差异。也就是说,税负债券的应得收益率高于特征相同免税债券的应得收益率。

5.赎回风险

公司及市政债券的发行经常带有可赎回的条款。发行者经常会在市场利率下降时,赎回已发行的债券,以致投资者的债券投资收入中断,而且再投资赎回金只能以较低的市场利率再投资,会使投资者蒙受损失。因此,可赎回债券的应得收益率应包含赎回溢价或赎回贴水,以补偿投资者在债券被赎回时所遭受的损失。所以,可赎回债券与(同等特征)不可赎回债券之间应得收益率的差异(利差)可由信用风险的高低与赎回风险的有无来解释(或决定)。

6.汇率风险

投资购买外国债券时,债券利息收入与本金经常以外币支付。在转换外币收入为本国货币时,因外币币值的变动可能产生汇兑损失,这种风险称为汇率风险。因此,外国债券的应得收益率应包括汇率风险溢价(exchange risk premium)以补偿对国外投资所承负的汇率风险。所以,外国债券的应得收益率应高于特征相同的本国债券的应得收益率。

以上6种风险因素不但决定债券应得收益率的大小,也能解释为何不同债券的应得收益率会有差异。式(7-14)告诉我们,任一债券都具有两项共同的因素;其一是实际利率(或实际收益率),其二是预期通货膨胀率。但第三种因素,即风险溢价才是决定债券应得收益率大小的唯一因素。而决定风险溢价大小的重要因素就是上述6种风险因素。清楚了解此6种重要风险因素才能理解为何不同债券会有不同的应得收益率,以及如何正确地估计债券的应得收益率。这对债券的评价是相当重要的。使用不正确的应得收益率将导致债券评价的误差,还可能造成严重的误判与交易策略的损失。





7.5 结论


最常用的债券收益率计算方法是债券的到期收益率。它也是投资者持有债券至到期日的长期平均收益率。它适用于一般债券与可赎回债券,也适用于计算债券组合的到期收益率。此外,我们也介绍如何计算税后债券的到期收益率。对于债券总收益率的计算,可分为持有期收益率(即单一期收益率)与长期平均收益率。复利生息的威力是决定长期平均收益率的最重要因素。

决定债券价格的最重要因素是债券的应得收益率。债券价格与其应得收益率成反向关系。应得收益率估计的正确与否直接影响债券价格估计的正确性。所以,我们详细介绍决定债券应得收益的三大重要因素:实际利率、预期通货膨胀率与债券的风险溢价(或贴水)。债券的风险溢价是决定债券应得收益率最重要的因素。它可解释及决定为何不同债券具有不同的应得收益率。也就是说,不同债券之间应得收益率的差异主要是由不同债券的风险溢价决定。所以,我们详细讨论决定债券风险收益的重要风险因素。此外,读者可清楚了解为何某债券的风险溢价会高于或低于其他债券的风险溢价。比如说,长期公司债券的应得收益率(风险溢价)比长期国债的应得收益率高,这是因为公司债券有违约的可能性,而国债则无。





第8章 债券信用等级的评级与倒闭预测模型


8.1 债券信用质量等级的评级

由第7章的讨论我们知道,信用风险愈高的债券,其信用溢价(credit premium)愈高。所以,信用风险高的债券应得收益率必须高于信用风险低(同等)债券的应得收益率。就一般投资者而言,判断债券信用质量(信用风险高低)不是一件容易的事。所以在资本市场发达的国家里,都有评鉴债券质量的评级服务机构。它提供投资者有关债券质量等级的研究报告。根据债券的等级,投资者可容易地辨认何种债券为高级质量债券,何种为中级或低级品质债券。在美国,有两家评级服务公司;一为标准普尔评级(Standard & Poor's Ratings,简称S&P评级),它是由美国标准普尔公司(Standard & Poor's Corporation)提供的。另一为穆迪评级(Moody's Ratings),它是由美国穆迪投资者服务公司(Moody's Investors Service)提供的。这两种评鉴债券质量等级的评级相同,但采用的评级符号不同。为提供读者参考,我们将此两种评级及其所代表的质量高低(即信用风险高低)列于表8-1中。

表8-1 债券评级



(续)



注:1.表内资料来自标准普尔债券指引(Standard & Poor's BondGuide)与穆迪债券指引(Moody's BondGuide)书内。

2.标准普尔评级有时候以正号(+)或负号(-)来代表加强或减弱某等级。比如说AA+代表AA级中最强的债券,但AA-是该级中最弱的债券;而AA级介于两者之间。穆迪评级则以1、2及3代表某等级债券的最强、中间与最弱者(1代表最强者)。

3.国内的评级列报于附录8A。

债券经过评级后,投资者可凭借债券评级来判断债券的质量。AAA(Aaa)级债券是质量最佳的债券,几无违约的可能性,信用风险最低;其次是AA(Aa)级债券;再次是A级债券。BBB(或Baa)级与其以上等级的债券被认为投资级(investment grade)的债券。但BBB(Baa)级以下的债券被认为具有投机性的债券,因其利息与本金违约的可能性较大;尤其在经济情况转坏时,其违约的可能性很大。此类属于投机性的债券,有时被称为垃圾债券(junk bonds)。垃圾债券的名称来自美国早期一家大型证券投资公司德崇证券(Drexel Burnham Lambert,DBL)。在1997年DBL开始为信誉较不良的公司出售发行债券。DBL公司内的一位著名债券经纪人迈克尔·米尔肯(Michael Milken),主要负责此类债券的创造与出售。在此之前,信誉不良的公司只能通过银行以抵押贷款或其他担保方式取得银行贷款;但并不容易。所以,DBL公司的经纪人米尔肯首创此类债券,并以超高的收益率来吸引投资者购买。虽然债券收益率很高,但投资于信用风险高(财务及经济状况不佳)的公司债券要承担很高的风险,违约的可能性很大。因此,此类债券被称作垃圾债券。垃圾债券以后日渐盛行,而且被利用作为杠杆收购公司(leveraged buyout)与敌意接管公司(hostile takeover)时的筹资工具,因借用杠杆收购及敌意接管经常造成被收购公司陷于财务与经济的困境。因此,出于收购或接管动机而举债发行的债券也是属于垃圾债券,其信用风险很高。垃圾债券的发行量在1987年达到最高峰。根据Perry与Targgart(1988)的研究,它的发行量达到美国债券市场的23%。但在1988年后,因美国经济持续衰弱,其发行量及交易量因之降低不少。

在前面,我们已提到信用风险愈大的债券,其信用溢价(或贴水)也愈大,因此,信用风险高的债券应得收益率比信用风险低的债券应得收益率高。债券评级可用来评鉴债券信用风险的大小:AAA(Aaa)级债券的信用风险低于AA(Aa)级债券;AA(Aa)级债券的信用风险低于A级信用风险;A级债券信用风险低于BBB(Baa)级债券的信用风险。其余类推。这可由实际的验证研究证明,奥尔特曼(Altman,1989)对S&P评级的前七个等级债券(由AAA至CCC级)发行10年后的违约率或死亡率。他发现在债券发行后10年,以AAA级债券的违约率为最低,只有发行后第6年才有0.13%的违约率,其余年度都无违约率。其次是AA级债券具有第二低的违约率,其违约率在发行后第3、4、5及9年分别为1.81%、0.39%、0.14%及0.13%,也是很低,但比AAA级债券高。再次就是A级债券,以后的排列次序是,BBB、BB、B及CCC级债券。故债券评级可代表信用风险的高低。所以,我们可以说,AAA级债券的应得收益率(或信用溢价)低于BBB(Baa)级债券的应得收益率(具有相同的到期日)。但国库券的应得收益率最低,因它并无违约的可能。

其实,实证资料也证明如此。为加强读者印象,我们描画图8-1以便更清楚地表示债券信用等级的高低(信用风险的大小)与应得收益率的关系。



图8-1 债券信用等级与应得收益率的关系

注:图中3种债券的到期日相同(比如10年期、20年期或30年期等)。





8.2 债券信用质量等级的评鉴方法


S&P与Moody's对债券质量的评鉴大致基于对发行者(或公司)的财务比率(financial ratios)进行分析。根据这两家评鉴公司及学术实证研究结果,评鉴公司债券信用质量的重要财务比率主要有以下几种。

1.杠杆比率

杠杆比率(leverage ratio)或债务股本比(debt to equity ratio)比率低的发行者(或公司),其利息负担低,故支付利息及偿还本金的能力强,信用风险低。杠杆比率高的发行者信用风险高,其评级较低。

2.利息保障倍数

利息保障倍数(interest coverage ratios)高的发行者代表它有足够的盈余以支付利息,故信用风险低,应会有比较高的债券评级。但利息保障倍数低的发行者,刚有足够(或不足够)的盈余可支付利息,故其违约可能性高,评级可能较低。

3.资产回报率

资产回报率(return on assets)高的发行者,其营利性较强,具有足够资金以支付利息与偿还本金,故应有高的评级。

4.收益变动性

收益变动性(earnings variability)低的发行者,其收益稳定,故能按期支付利息,信用风险低,应有较好的评级。但收益变动性高的发行者,因收益不稳定,按期支付利息的能力降低,故其评级较低。

5.流动比率

流动比率(current ratios)高的发行者具有较多的流动现金可以偿还短期债务。短期偿债能力强,违约可能性低,应有高的评级。酸性比率(quick ratio)与流动比率具有相同的意义。

6.流动资金与债务金额比率

发行者的总流动资金与债务的比率(total cash flow to outstanding debt ratios)愈高代表发行者愈有足够的流动资金支付利息与偿还本金,故信用风险低,受评级高。

7.次级债务

少使用次级债务(subordinated debt)的发行者,其债务总额一般较低,利息负担也较低,故其支付利息与偿还本金的能力比多次使用次级债务的发行者高。因此,少使用次级债务发行者的债务评级高于多次使用次级债务的发行者。

为使读者了解S&P及Moody's的债券评级与上面所述财务比率的关系,我们在此取材于S&P评鉴数据,并稍加以修改,以供读者参考(见表8-2)。

表8-2 债券评级与财务比率中位数的关系



表8-2的解释如下。

(1)就债务比率而言,最高级债券(AAA)具有最低的债务比率中位数,因此信用风险最低。其次是AA级债券。CCC级债券具有最高的债务比率中位数(信用风险最高)。

(2)就资产收益率而言,AAA级债券具有最高的资产收益率(信用风险最低),其次是AA债券,CCC债券的资产收益率最低(信用风险最高)。

(3)AAA债券具有最高的利息保障倍数(信用风险最低),其次是AA债券,而CCC债券的利息保障倍数最低(信用风险最高)。

(4)AAA债券具有最高的流动资金与债务比率(信用风险最低),其次是AA债券,而CCC债券的比率为最低(信用风险最高)。

所以,发行者或公司的财务比率愈改善(或愈好),其受评级也愈高(也就是信用风险愈低)。





8.3 倒闭预测模型


发行公司违约可能性的大小与其财务健全与否有直接密切的关系。奥尔特曼(1968,1977)对美国公司进行倒闭与否的预测研究。他所采用的倒闭预测模型是基于多重区别分析(multiple discriminant analysis,MDA)。多重区别分析(MDA)能将一群公司分成两个族群公司:一群为不会倒闭的公司族群,另一群为会倒闭的公司族群。为辨别一家公司是否会倒闭,我们首先必须建立一个多重区别函数(multiple discriminant function,详见附录8B的模型细节)。它的统计模型如下



此处:Z代表综合分数;X 1 ,X 2,…,X n分别代表n个不同的财务比率;b 1,b 2,…,b n分别代表区别系数。

为建立此区别函数,我们必须收集过去已倒闭与不倒闭公司的有关财务比率资料。然后,根据所收集这两类公司的财务比率资料,我们可运用多重区别分析方法(MDA)决定一个最具有区别能力的区别函数。这个最具区别能力的区别函数将会包括少数最具有区别能力的财务比率(其他区别能力不强的财务比率剔除在外)。

根据奥尔特曼在1968年的研究,最具有区别倒闭与非倒闭公司的区别函数为



式中,X 1为流动资金与总资产的比率;X 2为累积盈余与总资产的比率;X 3为税前与利息前的盈余÷总资产,或称资产回报率(ROA);X 4为股东权益市值/负债账面价值;X 5为销货总额/总资产。

式(8-2)内的五个财务比率最具有区别倒闭与非倒闭公司的能力,其意义简述如下。)

(1)流动资金与总资产比率(X 1)衡量一个公司流动资金(即流动资产减流动负债)相对于总资产的比率。这个比率愈大,公司愈有充足的流动资金以支付利息与偿还债务。经常有经营亏损的公司,其流动资金微薄(比率低),支付利息与偿还的能力薄弱,违约或倒闭的可能性大增。

(2)累积盈余与总资产的比率(X 2)衡量一个公司累积盈余相对于总资产的比率。这个比率愈高愈能代表公司的盈利良好,偿债能力强,违约或倒闭的可能性低。历史长的公司或多年具有良好盈利的公司应有累积丰富的盈余。但新成立公司与经常有亏损的公司,其累积盈余薄微,违约或倒闭的可能性大(新成立的公司在早期倒闭的比率高)。

(3)税前与利息前的盈余与总资产的比率(X 3 )衡量一个公司资产投资的获利情况。此比率愈高,愈能代表公司的经营策略正确,有效率;因为每一元的资产投资愈能获得更多的税前与利息前的盈余。公司的违约或倒闭与其获利率有直接密切的关系。此比率愈高,违约或倒闭的可能性愈低。

(4)股东权益市价与负债账面价值的比率(X 4)衡量公司总资产市面价值是否低于负债账面价值。若总资产市面价值低于负债账面价值,则此比率(X 4)低于1。当一个公司的总资产市价低于负债账面价值时,其违约或倒闭的可能性增大。

(5)销货总额与总资产的比率(X 5)又称为资产周转率(total asset turnover)。它衡量公司每一元资产投资所能产生的销货金额。此比率愈高,愈能代表公司能善用资产投资,应付同业竞争,产生高额的销售量。所以,此比率愈高的公司,其违约或倒闭的可能性愈低。

奥尔特曼模型(式(8-1))虽于1968年建立,其原理至今仍盛行应用于对公司倒闭的预测。在应用此模型时,我们可根据奥尔特曼模型,以每个公司的五个财务比率(X 1、X 2、X 3、X 4及X 5 )计算其综合分数(Z)。若某公司的综合分数低于裁决分数(Cut off Rate),将被列为倒闭的对象。奥尔特曼模型的裁决分数为2.675。我们举例说明如何利用该模型预测公司倒闭。


例8-1

某4家公司的重要财务比率如下



根据以上数据及奥尔特曼模型(式(8-1)),我们计算每一公司的综合分数如下:

Z 1=0.012×0.3+0.014×0.47+0.033×18.50+0.006×150.24+0.999×0.85

=2.371<2.675(倒闭)

Z 2=0.012×0.45+0.014×0.55+0.033×21.62+0.006×312.86+0.999×2.40

=5.001>2.675(健全)

Z 3=0.012×0.35+0.014×0.50+0.333×16.22+0.006×245.34+0.999×1.86

=3.877>2.675(健全)

Z 4=0.012×0.21+0.014×0.62+0.033×14.25+0.006×135.45+0.999×1.05

=2.343<2.675(倒闭)

根据以上各公司的综合分数及裁决分数,公司2及公司3为健全公司(不会倒闭),但公司1及公司4被列为倒闭的对象。奥尔特曼模型对未来1年倒闭预测的准确度可达95%;但对未来2年倒闭的预测准确度降至75%;预测未来3年为48%。当然,预测未来的时间愈长,其预测准确度愈低。但Dambolean与Khoury(1980)对奥尔特曼模型修改加入财务比率的变动幅度(或标准差)。经修改后的模型预测准确性大增。对未来4年后的倒闭预测准确度可达80%。

注:在第9章,我们将会提供多重区别函数在中国台湾地区预测财务健全与财务不健全公司的实证分析。





8.4 CAPM的Beta是否可解释信用风险


由资本资产定价模型(CAPM)我们知道,资产的期望收益率与β(Beta或系统风险,systematic risk)成正比关系。系统风险愈高的资产,其期望收益率也愈高。本章所介绍的债券是具有风险的资产。按照资本资产定价模型,债券的系统风险应能解释债券预期收益率(或价格)的变动。但什么是债券的系统风险(β)?债券的系统风险至少包括利率风险、信用风险与赎回风险等。这3种风险因素可以说是不能以投资组合的方式加以消除,过去几年来已有不少论文研究债券系统风险的决定,以及其与债券价格的关系。

我们在此介绍一些债券实证研究论文,以供读者参考。

1.Reilly与Joehnk(1976年)的研究

(1)债券的平均系统风险(β)与债券评级并无显著的一致关系。也就是说,债券β的大小与评级并没有系统性的关系。评级高的债券不一定有小的系统风险,而评级低的债券不一定有高的系统风险。

(2)利率风险对债券价格具有深重的影响,但信用风险对债券价格的变动并无显著的影响。所以,Reilly-Joehnk的研究结果说明,利率风险是决定债券价格的主要因素。

2.Alexander(1980年)的研究

(1)采用市场模型来估计债券β时,债券β的估计值随着所采用的市场指数的不同(诸如,股票指数、债券指数以及股票与债券的混合指数)而有显著的差异。此外,采用纯债券指数更会违背使用市场模型的假设,以致β的估计值不可靠。

(2)债券β的估计值不稳定。它随估计值的时期不同而有显著的差异。比如,在债券的收益率很高的时期,β的估计值有增加的趋势。所以,Alexander的研究结果说明,正确的债券β估计值不容易取得。

3.Weinstein(1981年)的研究

(1)以股票指数为基础计算所得的β与以股票债券混合指数计算所得的β具有高相关系数。但以股票及债券两种不同指数为基础计算所得的两组不同β之间的相关系数还算高。

(2)债券β与到期日成正相关关系。这是因为债券到期日愈长,债券价格对利率变动的敏感度愈强。

(3)债券β与债券利率的关系呈现微度的负相关。这是因为利率高的债券对利率变动的敏感度较低于利率低的债券。

(4)以股票及债券混合指数为基础估计所得的β仍然呈现随时间变动。造成β变动的因素是因为发行公司基本特征的变动,诸如资本结构的变动、经营杠杆的变动、资产收益率变异数的变动等因素。此外,债券本身的特征,诸如到期日的长短、债券利率的高低,也会影响到债券β的不稳定。

(5)采用变动的β来解释债券价格的变动较具有效力。

根据以上的研究结果,资本资产定价理论在债券市场上的应用效力并不如其在股票市场上的应用效力,其原因在于债券的系统风险(β)主要来自利率的不确定变动。此外,债券β甚不稳定也是原因之一。(虽然以上三篇实证论文的时间较久远,但其结论至今仍然有效。)





8.5 结论


对债券信用质量等级的评鉴,我们介绍美国两种主要债券信用质量评鉴机构:S&P及Moody's等两种债券质量评级,并详细介绍每一评级所代表的意义,也就是,代表利息支付与本金偿还违约的可能性。最后,我们讨论决定债券质量(或安全性)的7个重要因素,并介绍如何以统计方法的多重区别分析来建立预测公司倒闭的模型。同时,解释如何采用此模型(奥尔特曼模型)进行对公司倒闭的预测,以及其预测的准确性,并介绍最近预测公司倒闭的改良模型,使其对未来4年后倒闭预测的准确度可达约80%。

在本章最后一节,我们介绍一些债券与资本资产定价理论间的关系。结论是,资本资产定价理论在债券市场上的应用不如其在股票市场上应用的效果。





附录8A 国内信用评级与内涵 [1]


评等等级

国内所评定的信用等级也以英文字母标示,并表示所实行的评级标准专用于中国金融市场。国内的评级标准并不包括国家的主权风险,故不宜与标准普尔公司的国际评等标准直接做比较。

企业和公司信用评级

1.AAA

国内评级公司对债务人所评定的最高评等等级为“AAA”,表示该债务人相较于其他国内债务人,有极强的履行财务承诺能力。

2.AA

被评为“AA”的债务人,与最高评级的债务人仅在程度上有些微不同。相较于其他国内债务人,该债务人有相当强的履行财务承诺能力。

3.A

被评为“A”的债务人,是指其较评级较高的债务人,更易受环境及经济条件变动之不利效果所影响。相对于其他国内债务人,该债务人仍有强的履行财务承诺能力。

4.BBB

被评为“BBB”的债务人,是指其相较于其他国内债务人,仍具有适当的保障性。但较可能因不利的经济条件或环境变动,而减弱债务人对财务承诺的履行能力。

5.BB

被评为“BB”的债务人,是指相较于其他国内债务人,其保障性较弱。由于存在重要的长期性不确定因素,或暴露于不利的企业、财务或经济条件下,该债务人对其财产承诺的履行能力稍嫌脆弱。

6.B

短期债务评定为“B”者,是指相较于其他国内的短期债务人,其如期履行财务承诺之能力,将显著地受到不利的企业、金融或经济条件所影响。

7.C

债务评定为“C”者,即表示其偿债能力令人质疑。

债务信用评级

国内信用评级公司亦提供对特定债务的评级。此项评级系强调债务的发行人就此种特定的债务,如公司债或商业本票等,相较于国内金融市场的其他债务人,其履行财务能力的评估。因此债务信用评级除考虑债务发行人的特性,亦考虑此债务的特殊条件例如抵押品等。债务信用评级的定义与符号皆与前述发行人信用评级使用者相当。

信用观察与评级展望

信用评级公司以“信用观察”名单及“评级展望”来表示评级可能的变动。当有事件发生或其发生指日可待,而新增之资讯有必要列入评级的考量时,该笔发行便会列入“信用观察”名单中,例如购并事件、再资本化或法令变动,均可能使得某一笔发行被列入“信用观察”名单。“评级展望”则是对全部的长期债务发行及其变动可能性进行评估。“评级展望”关注的期限较“信用观察”来得长,但对于信用质量的趋势或风险的解读则较不肯定。

当“信用观察”名单及“评级展望”标示为“正向”时,即表示该评级可能升级,如标示为“负向”时,则表示该评级可能降级。“发展中”表示事件尚在发展中,状况未明,评级可能升级,亦可能降级。而“评级展望”中标示为“稳定”,则代表该评级应不致有所变动。

[1] 资料来源:据中国台湾中华信评、联合信评和中诚信评,加以整理。





附录8B 区别分析:以财务比率衡量信用风险 [1]


区别分析是在全体财务比率资料点归属群体已知的前提下,求取最能将各群体数据点区别清楚的线性函数,亦即各群体在此一线性函数上的投影,其群体间离差(between-group dispersion)相对于群体内离差(within-group dispersion)之比值为最大,如图8A-1所示。

建立一条多变量线性区别函数Y



使



式中,SS B为群体间的平方和;SS W为群体内的平方和

而





图8A-1 线性区别函数规则图

式中,SS i为第i个群体之变异数矩阵;W为全部群体之变异数共变异数矩阵。

所以



欲求解最大的λ值及区别系数向量v,将上式偏微分并令其等于0



求解后可得出v向量之值,即区别函数的系数。

[1] 本附录是由陈松男教授指导,林妙宜同学整理。





第9章 预测财务不健全公司的区别模型与默顿及KMV模型:中国台湾公司实证分析 [1]


9.1 台湾区别模型:预测财务不健全公司

根据第8章多重区别模型及符录的介绍,我们采用表9-1内的21种财务比率对中国台湾公司进行财务健全与不健全之实证预测。

表9-1 区别模型之财务比率变数



(续)



财务危机公司样本的选取,以中国台湾新报数据库“货币观测与信用评等”,每季发布的上市公司信用评级,评级为“D”即是已发生财务危机的公司。由于台湾公司财务危机的资料尚缺乏完整的建制,历史资料不易搜集,因此样本选取期间局限于近年度,这一期间,共有30家上市财务危机公司。

采用中国台湾过去财务比率资料,获利能力指标、现金流量指标、成长指标,偿债能力指标及经营能力指标等21种财务比率,而后运用SAS统计软件逐步区别分析,得出区别分析模型如下



式中:X 4为常续性EPS;X 10为现金流量对负债;X 15为股东权益持续成长率;X 16为负债比率;X 20为平均收账天数。

财务危机公司与对照公司区别的界限分数为6.95。将公司这5项财务比率代入区别函数,若分数大于6.95,则判定其处于财务危机状况,反之则为财务状况良好。

构成区别函数的5个财务比率,分别来自5项指标,每项指标都有其重要性,足以帮助鉴别财务危机。以下分别针对5个区别函数详加解释。

1.

每股盈余是衡量股东每一只股票赚取的收益,也是股东评量投资收益的一项重要指标。此处常续性利益=税后净利-非常续性利益,非常续性利益=处分资产损益+资产跌价损失或回转。不同于常见的每股盈余,这项指标是将已经处分的利得(例如卖掉土地、厂房所得到的收入)扣除,就可以避免公司利用其他营业外收入,以提高每股盈余成长率,所以常续性利益着眼于本业经营的税后净利。

2.

相较于资产负债表与利润表以应计基础为准则,表示公司季末的财务状况与经营绩效。现金流量表是流动性的概念,将净利经过动态调整,记录公司期间内的实际现金流动方向。来自营业活动的净现金流量,是主要本业经营的现金收入与支出,也是公司每期营运成果的表现。具有持续经营能力的公司在每个营业周期内产生一定程度的净现金流入,才足以支付公司继续从事下一阶段生产营运活动的各项资金。现金流量对负债也可解释为公司偿债能力的指标,每一单位的负债有多少的现金流量支撑。若是现金流量过少,或是处于现金净流出状态,则公司继续营运及偿债能力都有极大的危机。

3.

股东权益持续成长率也就是净值收益率乘以盈余保留率。盈余保留率是经营阶层评估公司各种可能的投资机会后,决定保留多少额度的盈余在公司内部,而不发放给股东的比率。如果公司现有投资机会所能创造的收益率超过公司的资金成本,则将盈余保留再投入公司的生产活动中,较有利可图,可持续增加公司未来的利润,维持公司的成长。

4.

负债比率是一个公司的举债程度,举债具有税盾的效果,适度的举债可降低公司的营运资金成本,对投资获利有正面效益。但若过度举债,且投资计划不具获利性,没有带来现金流量,或是举债的金额被经营者纳入私囊,掏空公司资产,如此在高财务杠杆程度的操作下,不仅公司面临偿债能力的隐忧,公司的持续营运能力也有极度危险,因此负债比率也是判定预警财务危机的一项重要指标。

5.

应收账款是公司营运过程中产生的收款权,这些赊销金额必须在收到现金后,方有助于公司流动性及偿债能力的提升。如果应收账款的质量较差,回收期很长,即使公司的流动资产中存在大量应收账款,对于公司的流动性仍然没有帮助。从平均收账天数也可看出一个公司在产业间的地位及交易能力。一个处于产业中优势地位的公司,可以较快地收账、较缓地付账,以提升公司的现金流量。

图9-1为区别模型的各个财务比率指标及区别分数,在危机时点的前1~3年,财务危机公司与财务正常公司两组样本公司的平均值趋势图。从趋势图上看,财务危机公司与财务正常公司在每个财务比率指标及区别分数上,都存在明显的不同,在危机发生的前3年,差别程度比较不大,但愈接近财务危机的发生,两组样本的区别性愈加明显。



图9-1 区别模型财务比率指标与区别分数平均趋势图

从各个趋势图来看,财务危机公司的平均常续性EPS在财务危机发生的前二年高于财务正常公司的平均。然而在财务危机发生的前一年,财务危机公司的平均常续性EPS为负。推论财务危机的发生,可能与过度扩充、增加盈余有关,未能考虑持续性发展。在景气低迷时,则可能因营运不如预期、现金周转困难等因素导致财务危机的发生。

财务危机公司在现金流量对负债与股东权益持续成长率两项中,其平均在财务危机发生的前两年即为负数。现金流量攸关公司的继续营运与偿债能力,负数的现金流量指标使公司在应对清偿与营运周转时,可能发生困窘与资金调度困难的情况,此即为财务危机的警讯;另一方面,股东权益持续成长率为负,表示公司无法为股东带来预期的收益,公司营运可能陷入瓶颈。

负债比率与平均收账天数方面,愈接近财务危机的发生,两组样本公司的平均值可看出愈明显的区别。由5项财务比率指标构成的区别分数,也有显著的区别性,财务正常公司的平均均维持在一定的水平,小于区别分数,然而财务危机公司的平均值,在危机发生的前三年,也未达到判定财务危机的临界分数,但随着财务危机时点的逼近,区别分数有所提高,可判定会有财务危机发生。可能一些财务危机公司在前三年,财务状况尚称良好,区别分数仍会将大多数归类为正常公司,因此其平均值会低于区别分数界限值。

综观区别模型的五项财务比率,不仅是来自各项指标的代表性因素,而且仔细探讨5项财务比率的构成,其实也涵盖企业继续经营与财务状况的各项层面,所以在区别模型中,单借由这五项指标的构成,即可推论判定公司财务危机的倾向。

[1] 本章由陈松男与林妙宜合作。





9.2 区别模型验证的准确度


设计信用风险模型的主要目的,是帮助我们判断公司财务状况的质量,因此我们也首先对模型的判断正确度做出评价。以下对区别模型的有效性做验证。

以区别分数6.95为分类的门槛,在财务危机发生的前一年,共有5家公司归类错误,其中2家为型一错误,3家为型二错误。就模型预测度而言,分别将财务危机发生前一年至前三年的财务比率代入模型,依据分数再做分类,从表9-2可以看出,危机发生前二年与前三年,时间大幅提前,模型判断准确度逐渐减低,但是型二错误都在较低的水平,型一错误则随时间提前逐渐提高,区别模型无法在较早期做出准确预测是原因之一,但也可能有一些公司在财务危机发生的前三年,财务状况尚称正常,未有财务危机发生的征兆,致使模型将其归类为财务正常的公司。

区别模型在财务危机发生的前一年,正确分类率可达91.67%,如果以公司的财务季报来看,在财务危机的前几季,时间愈为接近的数据来看,相信正确分类率的水平会再大幅提高。

表9-2 总样本前三年的正确分类率(%)





9.3 默顿与KMV信用违约概率的预测模型




在几何布朗运动的假设下,在任一点时间t,公司资产价值(V t)为对数常态分布(lognormal distribution)



式中,V 0为始点(t=0)时的资产价值;σ V为资产回报率瞬间标准差;u为资产的预期瞬间收益率;Z t为标准布朗运动,Z t~N(0,t)。

1.股东权益可视为买进看涨期权:默顿模型

在到期时(t=T),如果公司资产价值(V T)大于负债面额,股东会全数清偿债务,继续握有公司经营权;反之,如果资产价值不足以清偿负债,股东会选择倒账,将公司经营权移转给债权人。因此在到期日时,公司股权价值可视为欧式看涨期权的到期收益如下



其标的物为看涨期权到期时的公司价值V T,履约价格为到期时负债的账面价值,如图9-2所示。



图9-2 股东权益期末价值为买进看涨期权

我们将利用把股东权益看成看涨期权的性质,以股票市值与股票收益率标准差,反向推算出隐含的资产市值与资产标准差。

假设σ为固定,利用布莱克-斯科尔斯(Black-Scholes)模型求解式(9-3),则股东权益价值为



此处: T为距到期日期间。

由于一个方程式无法解出两个未知数,我们必须再引入另外一个关系式。对式(9-4)两边做一阶微分,再取期望值可得出



2.违约概率的预测

公司违约一般发生在其资产价值低于负债时,也就是图9-3中黑色的区域。



图9-3 未来公司资产价值概率分配

资料来源:KMV。

解释:(1)若在未来某一时间t(比如1年后),公司的资产价值低于负债面额就可能发生违约。预期违约概率是当时公司价值概率分配坐标低于负债面额的部分,正如图9-3中的黑色部分。

(2)当公司基本面出现衰退或恶化时,股价将会下跌,因此违约距离下降(或缩短),而预期违约概率上升(图9-3的黑色部分增加)。

(3)因股价反应公司基本面变化的速度较快,因此默顿DD模型对基本面恶化的反映速度比信用评级公司的调降来得快(详见例9-1的分析)。

根据图9-3,默顿模型中的违约概率Q,为期末公司资产价值低于负债面额的概率



但从实际来说,公司资产的价值若小于负债,公司已进入破产阶段。而实际上,一般公司的资产价值下跌到一定程度时,就有可能发生财务危机。为了达成模型的预警效果,以及符合一般财务界对违约的定义:未依约如期偿还本息,KMV公司做了广泛的实证与模拟,将违约点(default point,DPT)界定为短期负债与1/2的长期负债之和



式中,DPT为违约点;STD为短期负债;LTD为长期负债。

所以我们重新定义违约概率为在到期时,公司资产价值低于违约点的概率



在风险中立概率测度(risk-neutral probability measure)下,所有资产的预期收益率等于无风险利率,所以风险中立下的违约概率为



式中,N(-d 2*)为标准常态累积概率,从-∞累积至-d 2*;



r为无风险利率。


例9-1 计算违约概率

假设STD=4000元,LTD=10000元,V 0=15000元,σ V=25%,r=4%,T=1年,则违约时点

DPT=STD+0.5LTD=4000+0.5×10000=9000(元)

根据式(9-9)计算



∴违约概率Q=P r(Z T≤-d *2)=P r(Z T≤2.08)=1.88%。

若资产价值标准差(σ V)较大时,比如说σ V=0.60,则违约概率增加;首先计算



∴违约概率Q=P r(Z T≤-0.62)=26.76%>1.88%。

所以,资产价值变动的标准差愈大,公司的违约概率会愈高,这是反映公司盈余的不稳定与经营无效率的结果。

此外,由式(9-9)可知,因公司基本面的衰退或恶化,股价下跌,导致股权及公司价值(V)的下降,违约距离缩短,违约概率上升。因此,默顿及KMV模型反应市场信息的速度比信用评级机构快。

KMV实证发现,风险中立下的公司违约概率,与实际发生违约的概率,存在很大的差异,也与评级机构所做的信用等级不尽相符,并且资产的变动率与财务杠杆程度密切相关,所以提出违约标准差距点(distance to default,DD)的概念,测量公司资产的预期价值与违约点之间的标准差个数,并将求出的一个公司的违约距离标准差,对应于历史违约概率,计算该公司的预期违约概率(expected default frequency,EDF)



式中,σ V为到期日时资产的收益率瞬间标准差。

同样在风险中立概率测度下,违约距离标准差(详见图9-3表示)可表示为



也就是计算违约概率中的d 2*。

3.观察实证结果,归纳出下列几点结果及限制

(1)模型的结果。

1)由表9-3得知,

①AAA等级公司的违约概率是在0.05%以下。

表9-3 违约概率对应的S&P评级



②AA等级公司的违约概率是介于0.05%与0.2%之间。

③A等级公司的违约概率是在0.2%与0.5%之间。

④CCC等级公司的违约概率是在10%与15%之间。

⑤CC等级公司的违约概率是在15%以上。

⑥BBB、BB及B级的违约概率可做类似解释。

2)由预期违约概率趋势图整体来看,在财务危机发生时点前一年左右,违约概率都有上升的趋势,显示预期违约概率有一定程度的预测度,能够在财务危机发生之前,提前反映公司财务恶化的情况。但是如果对应至S&P评级,即使预期违约概率逐渐上升,这些公司绝大多数也能处于BBB等级之上,直到财务危机事件爆发,才会落入BB投机等级以下,这种情况我们所要求的预测能力存在相当的落差。解释原因为理论模型是在风险中立的环境下,计算的预期违约概率,并非实际概率,因此有低估违约概率的可能性。



3)部分公司的预期违约概率,直至财务危机发生的时点之后,方才陡然上升,在财务危机发生之前,并没有预警效果的产生,例如台芳、名佳利、国产车、宏福、中精机、金纬、尖美、大钢、友力等公司。仔细研究这几家公司曾经发生财务危机的原因,都是股票炒作、护盘等因素,显示中国台湾的股票市场仍存在信息不对称,某些公司的股票价格不是正确地反映公司实际价值,而是大股东或子公司炒作股票,或是经营阶层恶意掏空资产,这些负面消息没有反映在市场上,反而借由人力炒作,使股票严重偏离正常价位,这现象在股价的持续暴涨,而后严重下挫的趋势线中可观察出。此现象也造成用股票价值衡量违约风险时,低估信用风险的误判。

4)信用风险与市场风险密不可分,在市场萧条时,更常传出公司发生财务危机的消息。股票价格除了反映公司的经营与获利能力,更包含了在整体市场下,公司受环境影响的波动度,也就是CAPM模型中β系统性风险。以股票市值衡量的预期违约概率,实质上也考虑了市场风险,在预期违约概率趋势图里,也可观察出公司受大环境影响,更难掌握季节性循环波动的情形。

(2)模型的限制。

1)本模型建构在固定利率与固定波动度的假设下,然而实际环境中,利率与波动度都成随机波动,此项假设使模型无法捕捉到公司价值随利率变动的可能性。

2)模型假设公司资本结构单纯,仅由负债与普通股构成。虽然在样本中,多数传统公司并没有发行金融创新商品,如可转债、次级债务或特别股等,符合此项假设条件。但是近几年来,许多公司已陆续开发出新金融商品,因此期权模型必然需要做适当的修正,才能确切评估出合理的公司信用风险。

此外由图9-4得出,财务危机公司与财务正常公司的平均预期违约概率存在明显差异,且财务危机公司的预期违约概率均高于财务正常公司,以期权模型计算的预期违约概率仍有相当程度的鉴别性,但对应至评定的等级,应再做适当的修正,或是估计公司资产的成长率,以计算出实际概率下的预期违约概率。



图9-4 平均预期违约概率趋势图





9.4 结论


在本章中,我们利用区别模型进行预测台湾财务健全与不健全公司的实证研究,发现常续性EPS、现金流量对负债、股东权益持续成长率、负债比率及平均收账天数为5大重要财务比率可以用来区别健全与不健全公司的预测。预测的正确度前一年为91.67%,前二年为70%,而前三年为55%。所以,财务发生前一年预测最可靠。预测时间愈长,愈不准确。此外,我们也详细介绍默顿及KMV模型违约概率的预测理论与实证结果。





第四篇 利率敏感度分析与债券利率风险免疫篇


第10章 债券价格的利率敏感度分析:久期与凸性风险

第11章 利率风险免疫策略与债券组合管理





第10章 债券价格的利率敏感度分析:久期与凸性风险


10.1 简介

在前几章中,我们已经介绍了利率期限结构的建立及解释利率期限结构变动的三大理论。了解利率期限结构的变动能帮助债券投资者规划债券投资策略,以规避利率非预期变动所造成的损失。此外,也可增加债券投资的总收益率。债券投资的总收益率来自三项目:债券本身的溢价或损失、债券利息收入及再投资债券利息的收入。市场利率的非预期变动对此三项目中的债券价格造成的冲击最大。当市场利率上升时,债券价格下降,造成债券价格的损失,长期债券的跌幅要超过短期债券,中期债券的跌幅则介于两者之间。其次,市场利率的变动对债券利息收入的再投资收益率也有很大的影响。当市场利率下降,债券利息收入所能获得的再投资利率也随之下降。故市场利率的升降,对债券投资的总收益率具有重大的影响。在本章中,我们首先介绍债券价格对利率变动之敏感度分析;敏感度的高低与债券价格之间的关系,以及它与债券利率及到期日长短之关系。下一章我们将会介绍债券投资组合管理与利率风险免疫策略。





10.2 债券价格敏感度的衡量


市场利率的变动对债券价格的影响幅度,因债券到期年限、债券利率及到期收益率的不同有很大的差异。长期债券价格对利率变动最为敏感,其次是中期债券,短期债券变动的幅度最小。这可由下列4种不同到期日债券的价格变动得知。假设前3种债券的年利息支付均为100美元,而第4种债券年利息支付95美元。利率变动对这4种债券所造成价格变动的幅度,可由表10-1得知。

表10-1 利率变动与债券价格



此处计算公式如下



由表10-1可知,当利率上升1%时(由10%上升至11%),1年期债券价格只下降0.90%;5年期债券价格下降3.70%,10年期债券价格下降更多5.91%,而20年期债券价格下降的幅度最大8.07%,故利率的变动造成长期债券价格变动幅度远大于短期债券价格的变动幅度。此外,由表10-1我们也知道,债券价格的决定是受债券利息支付的大小、到期日的长短及市场利率等3大因素的综合影响。这种综合敏感度的衡量,称为利率敏感度量或久期。每一种债券及债券组合都可由其敏感度量的大小来判断其价格对利率变动的敏感幅度。敏感度愈大,表示债券价格对利率变动所产生的变动幅度愈大。敏感度在债券投资管理中是种重要的工具,它可用来免疫利率风险。我们将介绍敏感度量(久期)的3种不同衡量法。





10.3 麦考利久期


麦考利(Macaulay,1938)所介绍的利率敏感度量法可说是最简单、也最为常用的方法。麦考利敏感度(D m,即久期)的计算公式如下

1.一年计息一次



或



式中,C t代表债券在第t期的利息支付额(以1年为1期);y代表债券的年到期收益率;P n代表债券的面额;P 0代表债券的市价(或现值)。

式(10-1)中的D m代表投资者投资债券时,收回利息与本金所需要的平均年数。其理由如下:

观察式(10-1)可得知,麦考利久期D m是债券利息支付期1,2,3,…的加权平均值,即获取未来现金流量(利息及本金)的平均时间。第t期的权数是[C t/(1+y) t]/P 0。这可由债券价格的决定公式得知,如下



将上式除以P 0即得



此式右边内的第t项正是第t期的权数,其值小于1。所有权数的总和为1。式(10-1)是假设利息于每年年底支付一次。

2.半年计息一次

实际上,利息大部分以每半年支付一次。故以半年支付利息为基础的麦考利久期(D m)可修改如同式(10-3)所示,如下



式中,D *1代表投资者投资债券时,收回利息与本金所需要的平均半年期数;C *t是债券在第t期(以6个月为一期)所支付利息额(=C t/2是半年利息支付额) ;p *0是债券的现值,也就是



P *2n是债券的面额(P 2n =Pn);y/2是债券的半年到期收益率。

我们列举一个简例说明如何使用式(10-3)计算债券的利率敏感度(或久期)。我们列举一个简例说明如何使用式(10-3)计算债券的利率敏感度(或久期)。


例10-1

大庆公司两年到期、面值1000元的债券,利率为10%,利息每6个月支付一次。目前市价为1000元。故到期收益率可由下列公式计算



该债券的半年到期收益率应为y/2=5%(或y=10%)(因其市价与面额相同,故到期收益率等于债券利率10%)。每6个月利息支付额为50元(=100/2),共有4期(每期6个月)。该债券的麦考利久期为



所以,投资者投资该债券时,收回利息与本金所需的平均时间是3.7232个半年(约1.86年)。

久期的简化公式

使用式(10-1)及式(10-3)计算债券久期(敏感度)并不容易,尤其是到期年限长的债券。因债券每期利息支付额均相同(C t=C),故麦考利公式可简化为





若以半年支付利息,则久期为



将式(10-6)应用于上例



除了四舍五入误差外,利用式(10-3)及式(10-6)计算所得的久期完全相同。

式(10-3)是以半年支付利息为基础所计算的久期。因久期经常用来与债券到期年限做比较,故久期也应以年度为基础。由式10-3)计算所得的久期除以2,以换算成为以年度计算的久期



所以,大庆公司债券的久期为1.8616年。该债券的到期年限为2年,但久期只有1.8616,它是债券利息支付期的加权平均年数。

3.零息债券的久期

零息债券的久期可由式(10-1)及式(10-3)很容易求得

(1)由10-1)



(2)若以半年期计算,则由式(10-2)



故零息债券的久期等于其到期年限(n)。若以半年期做计算,则为D=2n个半年期。因零息债券不支付利息,故零息债券的久期应以年计,D=n年(或2n/2=n)。





10.4 Fisher-Weil久期


Fisher-Weil(1971)敏感度量法与麦考利敏感度量法相似。麦考利法采用水平的内部收益率(y),但Fisher-Weil所采用的内部收益率(或未来利率)会因不同时期而变动,r 1,r 2,…,r n。Fisher-Weil久期(敏感度